Sujet de mathématique pur la 2nd

Bonjours j'ai plusieur petit problème en maths que je n'arrive pas a comprendre n'ayant pas pu voir le le programme de marths en entier cette anné pour raison maladive je dois le ratraper cette année pour une bone rentré en seconde j'aimerais que vous m'aidiez à résoudre ces exercices MERCI D'AVANCE

Exercice 1:

Soit ABCD un parallélogramme.
Les points E et F sont les images respectives de B et D par la translation de vecteur AC.
Montrer que C est le milieu des segments [DE] et [BF]
Quelle est la nature du quadrilatère BEFD ? A démontrer


Exercice 2 :

Factoriser les expréssions suivantes :

B= (2x-5)(x+6)-(2x+12)
C= (3x+8)(49-4x²)
D= (x-2)(x+3)+(x²-4x+x)
E= 3-x+(3-x)²
F= (x-5)(2x+3)+(4x-5)(-5+x)
G= 9x²+4-2x
H= 4x²-1-(3x+5)(2x-1)
I= (2x+3)(x-1)+(x+1)(4-5x)
J= x(x+2)+(x+2)²+(x²+2x)
K= (x+3)(x+1)-(x-3)(x-1)

Exercice 3:

Soit un triangle ABC isocèle en A et I le milieu de [AB]. La huteur (AH) coupe [CI] en G.
1. Démontrer que (BG) coupe [AC] en son milieu.
2. Comment faut-il choisir ABC pour que, de plus, (BG) soit perpendiculaire à [AC].

VOILA SUR CE JE VOUS REMERCIE DE VOTRE AIDE

[quotemsg=66171,2,474084]Apparemment tu as aussi un problème en français !

Bon sinon :
Exercice 1 :
Pour montrer que C est le milieu du segment [BF] il suffit par exemple de montrer que le vecteur BC est égal au vecteur CF.
BC = BA + AC (relation de Chasles)
= CD (car ABCD est un parallélogramme) + DF (car F est l'image de D par la translation de vecteur AC)
= CF (relation de Chasles)
CQFD

En faisant un schéma on voit que le quadrilatère BEFD est un parallélogramme
BE = AC (car E est l'image de B par la translation de vecteur AC)
DF = AC (car F est l'image de D par la translation de vecteur AC)
Donc BE = DF c'est-à-dire que BEFD est un parallélogramme

Exercice 2 :
B= (2x-5)(x+6)-(2x+12) --> factorisable par (x+6)
C= (3x+8)(49-4x²) --> 49-4x²=(7-2x)(7+2x)
D= (x-2)(x+3)+(x²-4x+x) --> ?
E= 3-x+(3-x)² --> factorisable par (3-x)
F= (x-5)(2x+3)+(4x-5)(-5+x) --> factorisable par (x-5)
G= 9x²+4-2x --> ?
H= 4x²-1-(3x+5)(2x-1) --> factorisable par (2x-1)
I= (2x+3)(x-1)+(x+1)(4-5x) --> ?
J= x(x+2)+(x+2)²+(x²+2x) --> factorisable par (x+2)
K= (x+3)(x+1)-(x-3)(x-1) = 8x

Exercice 3 :
1. Utilise la symétrie axiale d'axe (AH)
2. Utilise la symétrie axiale d'axe (BG). Tu en déduiras que le transformé de A est C. D'où AB=BC. Et comme AB=AC (ABC isocèle) alors ABC doit être équilatéral.

Bonsoir merci de m'avoir répondu ça va beaucoup m'aider sinon pour e français c'est prsk j'écri vite et que je ne me relis pas :S sur bonne soirée