Petit problème de maths

C'est pas le point d'intersection des médianes ? (le centre de gravité)

Edit : après vérification de Dark Side, c'est pas ça en fait.

A vue de nez Grandefolle a raison, il faut simplement tracer deux des médianes ... leur intersection est le point que tu cherche.

édit :
apres l'avoir fait (a échelle réduite) je trouve du 78.91m ...
c'est un nombre arrondi donc sa ne te va pas, ce n'est donc pas ca... désolé

ben si c'est un triangle equilatéral tu passe par les hauteurs...
mais comment veux tu que le nombre soit sans décimal ... 273/2=136.5.

mais bon ta question n'est pas des plus claires

distance d'un point à une droite = longueur du segment reliant perpendiculairement ce point à la droite

Ceci dit je n'ai pas la moindre idée (pour l'instant) de la façon de procéder

IL faut trouver Abel-b,il sauras(suremement) y repondre

Avec la méthode bien bourrin (expression des 3 distances en fonction des coordonnées du point à trouver), on trouve 3 équations avec des racines de 3. Je pense qu'il suffit de choisir x et y qui annulent les termes avec racine.

oui mais un point peut etre a une distance d'un autre point mais pas d'un coté.... un coté c'est un segment, une multitude de points!

Je te renvoi à la réponse de milmot :

PS: j'ai posé la meme question

Donc il y a une reponse (c'est deja ça ^^)
Quel niveau normalement?

Je ne sais pas du tt. jlorai bien proposé a mon ancien prof de maths il était agrégé c'etait un steak!

sommet ou coté? ...

Si c'est pour les sommets on peut faire ainsi:
Si on nomme le point cherché G, on place le triancle (ABC) dans un repere... on peut donc trouver les distances AG, BG et CG en fonction des coordoné de G (x,y) ...
Le probleme c'est qu'il faudrait voir avec toutes les valeurs entieres inférieurs à 273 pour x et y ... (je pense que cela peut se faire avec un petit programme mais je sais pas en faire ^^)

Si c'est pour les cotés :
On fait de meme mais avec les distance de G a chaque coté ...

a oui effectivement comme nous nous trouvons dans un triangle equilatéral cela pourrait etre tout betement le longueur des cotés... si c'est ca c'est vraiment stupide comme exercice

Le point en question est à l'intérieur du triangle équilatéral. Cela serait trop facile si c'etai 0 273 et 273 comme distance. Ce n'est pas cela... Je n'ai plus l'énoncé exacte. C'est pas facile à comprendre je vous l'accorde mais avec toute ces indications sa devrait s'eclaircir petit à petit...

ben dans ce cas c'est le centre du cercle circonscrit au triangle car ce cercle passe par tous les sommets et donc le centre du cerle est a égale distance de tous les sommets

On cherche pas le point a égale distance de chaque sommet mais un point où la distance avec chaque sommet est un nombre entier (chaque distance n'est pas forcement egale)
Enfin ... c'est ce que j'ai compris

Moi je comprend l'énoncé comme ceci : trouver le point tel que la distance aux cotés soit égales (la distance du projeté orthogonal en fait)

En faite le plus dur dans cet exercice c'est trouver l'énoncé et non pas le résoudre

Si on cherche un point à distance entière des 3 sommets j'en connais au moins trois (les trois sommets .

Pour la résolution même technique bourrin que j'évoquais dans un premier message: on exprime les 3 distances en fonction des coordonnées (x,y) du point à trouver et on cherche (x,y) qui donnent des distances entières (donc qui suppriment les coefficients non rationnels).

J'ai réexposer le problème et certains post ont comprit et même réxpliquer. Donc mettez y un peu de bonne volonté. L'énoncé était celui ci et il avait fait exprès pour que la plupart de ceux qui ne réflechissent pas un minimum au sens des mots fasse fausse route...Merci à tous ceux qui m'aide. J'ai pa eu le temps de tester la méthode graphique encore :s

Genre c'est nous qui mettons de la mauvaise volonté... cite au moins le post où tu estimes avoir réexpliquer ! Certains ont compris parce qu'on a essayé de faire tout ce qui était à peu près faisable avec un triangle équilatéral...

ex: le point se trouve a 64 mètres d'un des sommets, 128 mètres d'un autres et 256 mètres du troisème sommet.

Ceci est un exemple de réponse. Mais ce n'est qu'un exemple et non la réponse

Bonjour, je ne sais pas si qqun a répondu (trop de truc à lire et j'ai pas bcp de tps).
Voici une méthode qui n'est peut etre pas la meilleure...
Prends un compas et trace à partir d'un sommet des cercles de rayon un nombre entier (1,2,3,4,...etc)...Fais de meme en centrant le compas sur les 2 autres sommets (prends 3 couleurs différentes pr chaque famille de cercle)
Si tu repères un point où 3 cercles de couleur différente sont concourants, c'est que ce point est une solution du problème....
Cela dit je ne sais pas si un tel point existe...
Je réfléchirai plus tard à une méthode analytique qui permettra de trouver ce point de manière sûre.

PS : je précise tout de meme que les points A,B,C du triangle sont des solutions au problème....

Rectification : tu dis qu'il faut trouver LE point vérifiant cela mais il y en a plusieurs déjà : A,B,C (les sommets du triangle)...il y en a peut être d'autres...à voir.

Son énoncé précise de trouver LE point alors qu'il y en a au moins 3, je soulignais cette erreur.
Mais si le but est de trouver UN point j'ai une réponse possible : un sommet du triangle
En effet, il est situé à 273m de B et C et à 0m de A (0 est un entier)

Bon je viens d'y réfléchir, j'ai plusieurs solutions qui ne sont bien sûr pas les seules...Mon idée est de placer ces points sur la droite (AB) par exemple, on constate qu'on peut trouver pas loin d'une dizaine de points...on trouve de meme sur la droite (BC), (AC) vue la symétrie du pb...

notons n la distance BM, on a alors AM=273+n...on voit que n doit etre un entier pr etre a une distance entière de A et B...reste à trouver n pr que la distance CM soit entière....
Raisonnement géométrique nous donne :
CM^2=n^2 + 273*n + 273^2 par pythagore

ce qui nous donne en calculant le discriminant :
n=(-273+rac(4CM^2-3*273^2))/2
Pour que n soit un entier, il faut que 4CM^2-3*273^2 soit un carré parfait que l'on notera q^2 impair de surcroit (ce qui est en fait automatiquement vérifier car le carré d'un nbre impair est tjs impair)

on veut donc :
4CM^2-3*273^2=q^2 ce qui en bidouillant donne :
(2CM-q)*(2CM+q)=3*273^2

or (2CM-q) et (2CM+q) sont des entiers donc sont des diviseurs entiers de 3*273^2

En faisant l'inventaire des diviseurs de 3*273^2, on trouve immédiatement CM et q (en fait q ne nous intéresse pas, il faut juste vérifier que c'est bien un entier impair)

Maintenant que nous avons CM, prenons un compas écarté de CM (qui est un entier) on trace le cercle de centre C et l'intersection de ce cercle avec (AB) nous donne un point G....
En gros, on a un moyen de fabriquer une trentaine de point G (car 3*273^2 possède 36 diviseurs et certaines solutions ne seront peut être pas compatibles)...Vu qu'on peut faire le meme raisonnement avec les droites (BC) et (AC) on a un moyen de fabriquer environ 90 points vérifiant la propriété.....
C'est un bon début déjà....