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En temps normal, ce n'est pas possible...
Cependant, il existe tout de même deux alternatives sur au probleme:

La première consite à écrire dans la page des stylesheet alternatif comme normal :

<LINK rel="alternate stylesheet" type="text/css" href="style1.css" title="style1">

<LINK rel="alternate stylesheet" type="text/css" href="style2.css" title="style2">

<LINK rel=stylesheet type="text/css" href="styledefaut.css">

Puis de proposé aux visiteurs de télécharger une petit extension de rien du tout pour Internet Explorer qui permettra de choisir le style via un nouveau item "List Stylesheet" du menu Outils. Cette extension s'appelle "CSS Stylesheet Browser for Internet Explorer" (12 Ko le zip, environ 40 Ko décompressé).

La deusième solution plus complexe ne demandera pas d'installer quoi que se soit, mais de demandera au visiteur de s'inscrire sur le site, et lors de sa session, via une BDD, son style sera retenu... (C'est un raccourcis que je dévelloperai si tu veux plus d'infos)

Une trroisième alternative dont je ne me suis jamais penché sur le problème et donc dont je ne connais pas l'efficasité serait d'utilisé les cookies.