Un lapin court derriere une tortue...ils sont séparés de 300 metres..( La tortue est devant ! )

Sachant que l'ecart qui les divise est divisé par 2 toutes les heures... Dites qaund est-ce que le lapin va doubler la Tortue ?



PS : Un peu Facile

jamais?
si on prend un réel, et qu'on le divise toujours par 2, c'est une suite qui tend vers 0, mais qui n'ateind jamais la valeur 0, donc il ne le double jamais

jamais !?

Jamais, je pense

oui jamais

Mathématiquement, on dirait que la distance qui les sépare est caractérisée par la suite Un+1 = Un/2 où n est l'heure.
Donc Un=300x0.5^n
0.5 appartient à l'intervalle ]0;1[ donc Un tends vers 0 quand n tends vers +l'infini.
0 est une limite non atteinte.
Donc effectivement, ils ne se rejoignent jamais.

hum, on prend pas en compte le fais que le lapin se fatigue plus vite que la tortue : leur vitesse n'est peut-étre pas constante
moi? je cherche les erreurs dans l'ennoncé? noooooooooon

en fait le lapin ralentis au fur et à mesure qu'ils e rapporche de la tortue
en effet la première heure il fait 300/2=150m
la deuxième heure, 150/2=75m
etc etc

d'où il ne la rejoins jamais

d'où le lapin se fatigue plus vite

ça me rappelle les paradoxes de ZENON D ELEE :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Parad [...] _la_tortue

Oui, mais dans ce cas, on peut dire aussi qu'une tortue est plus aérodynamique !

pfff tu dis vraiment n'importe quoi!!

Ben si on ne néglige pas les forces de frottement, c'est très important !

interessant le paradoxe !! tellement bluffant que j'ai pas pigé comment ils avaient démontrer que Achille peut mathématiquement gagner

Achille ne peux pas mathématiquement gagner justement. Il atteint la tortue au bout d'une durée infinie. C'est comme si on disait qu'il va l'atteindre dans l'éternité !

En analyse moderne, le paradoxe est résolu en utilisant fondamentalement le fait qu'une série infinie de nombres strictement positifs peut converger vers un résultat fini. C'est donc mathématiquement possible, mais je consoie pas trop comment

Et oui bravo vous avez tous trouvés en même temps c'était pas très compliqué

Mais à l'époque, les mathématiciens s'opposaient , certains disant qu'on peut diviser à l'infini un segment et d'autres non ...

Cet exemple montre qu'on crée un " paradoxe " si on divisait un segment à l'infini en fin c'est un truc dans le genre

N K F V A S $$