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Aide probleme maths PGCD

Dernière réponse : dans Etudes - Travail

Bonjour a tous,

Et bien voila, je suis tomber sur un probleme dans mon livre de 3eme dans le chapitre des PGCD et je n'arrive pas a le resoudre...

Voila le probleme :

Cette annee, le 1er janvier est un mardi.
Quel jour de la semaine correspond au 100eme jour de l'annee ?

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Voila, merci de m'aider.
Et je rapel que le probleme se trouve dans le chapitre des PGCD donc je pense qu'il faut utiliser cela...

Merci encore :hello: 

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Tu es d'accord que les jours qui s'écoulent forment un cycle de 7 jours (L,M,M,J,V,S,D) avec des notations évidentes.
En faisant la division de 100 par 7 on trouve que 100=7*14 + 2
et vu que 1=0*7+1 (1er jour de l'année) on en déduit que les jours de la forme 7*n+1 sont des mardi
Alors on en déduit que le 100eme jour de l'année est un mercredi (formellement, on peut virer le 7*14 car ca retombe à chaque fois sur un lundi, le +2 nous indique qu'il faut ajouter 2 jours au lundi).

Merci de ta reponse, mais je n'ai pas tres bien compris ce passage:

abel_b a dit :

et vu que 1=0*7+1 (1er jour de l'année) on en déduit que les jours de la forme 7*n+1 sont des mardi


Je debute dans le PGCD :ange: 

Que represente "n" dans 7*n+1 ?

Et le "*" c'est une multiplication, c'est cela ?

Merci :p 

WiwiOu@guest

Bonjour,
Votre raisonnement à tous est faux !
Il faut faire la division euclidienne de 100 par 7. Ce qui donne : 100 = 7 x 14 + 2.
Il y a donc 14 semaines de mardi à mardi. Plus 2 JOURS (reste) après le mardi.
Le 100ème jour de l'année est donc un JEUDI.
La division euclidienne est en rapport avec le PGCD, qui est un algorithme d'Euclide.
J'espère vous avoir aider.

Bonjour
Tout d'abord, félicitation pour ce beau déterrage, je pense que depuis 2007 il a compris (enfin j'espère pour lui) !!!:sol: 
Ensuite, mon raisonnement est tout à fait correct, tu ne fais que réécrire le raisonnement que j'avais présenté...et en plus tu y fais une faute : car si le 1er jour de l'année est un mardi alors les jours en 7n+1 sont des mardi (le 8eme, le 15eme etc...) , et donc le 100e jour est bien un MERCREDI (7n+2) !

Citation :
La division euclidienne est en rapport avec le PGCD, qui est un algorithme d'Euclide.

Cette phrase ne veut rien dire, le PGCD n'a rien d'un algorithme !
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