3 joueurs jouent un jeu.
Chaque joueur gagne une somme fixée suivant son classement (1er,2eme,3eme) dont les montants sont des entiers strictement positifs et distincts deux à deux.
Au bout de quelques parties, 1 joueur gagne 20 euros, un autre gagne 10 euros et l'autre gagne 9 euros.

Question : Combien de parties ont été jouées ? Pour une partie, combien gagne le 1er, le 2eme et le 3eme ?

Arretez avec ces énigmes, jvais péter un cable xD

Aller moi j'ai trouvé!!!
Il y a eu un nombre X de partie et chacun a gagné un nombre Y a chaque partie!!
lol
balance la réponse stp!!

Quand même !!! Ca fait meme pas 15 minutes que je l'ai mise celle là...Attendons que des personnes cherchent car la réponse n'est pas évidente (c'est pour ça que j'appelle ça "enigme" )

Je remonte le sujet...Personne ?

deja il y a au max 9 partie

ils perdent pas d'argent quand ils perdent?
c'est du dénombrement, et j'aime pas sa ^^ je laisse les amateurs chercher

La réponse (pour une fois que je ne merdoie pas trop)

Et l'explication :

Bravo glubutz, il y a un moyen de trouver par déduction le gain pour chaque partie en résolvant un systeme mais c'est aussi rapide car il faut définir plusieurs inconnues et équations qui se combinent bien.

PS : tu as oublié le cas où ils ne font qu'une partie (1 divise 39) avec les gains de (20,10,9) mais la réponse est suggérée fausse car dans l'énoncé je précise que c'est au bout de "quelques parties"

Bon je relance sur une autre enigme (en fait il s'agit plus d'un exo de maths)
- Prouver que dans le plan (muni d'un repère orthonormé) il est impossible de construire un triangle équilatéral dont les coordonnées des sommets sont toutes des entiers relatifs.

Pour cette fois, ce n'était pas un oubli ; enfin, pas vraiment : j'y ai pensé juste après avoir posté et j'ai failli éditer dans la foulée, mais j'ai relu l'énoncé et j'ai aussi repéré le "au bout de quelques parties". Je me suis donc abstenu d'en rajouter.
Bon, allez, va falloir plancher sur le suivant, maintenant (j'ai une piste mais je sens confusément que ce n'est pas la plus simple).

Au temps pour moi

un triangle de coté nul? sa peut faire office de contre-exemple? XD

Sinon pour une vairitable démonstration je dirais que dans un triangle équilatéral les cotés apartiennent a un cercle d'équation:
(x-a)²+(y-b)²=r² or, les points apartenant au triangle, apartiennent également au cercle, et doivent donc verifié l'équation de ce cercle.
De plus, les cotés devant étre égaux entre eux on a (vec=vecteur) et je note //vec(u)// = norme de vecteur u
//vec(AB)//=racin((xB-xA)²+(yB-yA)²)=//vec(AC)//=//vec(BC)//

Cela nous fais retombé sur un systéme, que je vous laisse le plésir de résoudre ( je l'ai pas fais, j'atend donc la réponse du professeur (abel_b) pour savoir si ma démo peut étre bonne)