Enigme Pas mal Dur

Dans un camp de bouddhistes, on apprend qu'il y a des malades. Cette maladie n'est pas contagieuse, mais afin de préserver une entière pureté et de ne pas perturber les méditations, un bouddhiste qui se sait malade part.
La maladie se caractérise par des taches sur le front. Le problème est qu'il n'y a aucun moyen pour un bouddhiste de se voir, il n'y a aucun miroir dans tout le camp. Les bouddhistes ont fait le voeux de silence et ne communiquent d'aucune façon, ils ne font que méditer et lire. On sait d'autre part qu'ils se réunissent tous 1 fois par jour au lever du soleil pour une méditation commune de 3 heures (toujours sans parler ni communiquer d'aucune sorte). Au bout de 5 jours, tous les malades sont partis.


Combien y avait il de malades sachant qu'il y avait 53 bouddhistes au départ ?

Hum...0 malade est une possibilité mais l'enigme serait débile.
Je suppose qu'ils ne peuvent pas se lancer des regards....sinon ca serait débile aussi.
J'imagine que lorsque tu dis qu'il y a des malades, tu veux dire qu'il y en a au moins 1 de malade.
2 malades est une possibilité
3 malades ça marche aussi (je n'explique pas pour laisser les autres chercher)
4 malades...à méditer...j'ai bien l'impression que ça marche

Je suppose que les moines ne partent pas en plein milieu de leur méditation car ça donnerait des informations aux autres

Je crois avoir trouvé le raisonnement, je donne ma réponse :

PS : j'ai supposé que les moines réfléchissaient après leur méditation et pas pendant sinon tous les malades pourraient partir dés le 1er jour.

EDIT2 : En espérant avoir la réponse, je propose une autre énigme un peu mathématique mais pas tres difficile : quel est le dernier chiffre du nombre :
1 + 1*2 + 1*2*3 + 1*2*3*4 +....+ 1*2*3*...*2006

Et une autre un peu plus dure : résoudre l'équation :

x = 1+ 1
. ________________________________________
. 1+ 1
. _______________________________
. 1+ 1
. ________________________
. 1+ 1
. _______________
. 1+ ...
. ...
. 1+ 1
. ---
. x

les "..." signifient qu'on répète le motif 100 fois

6 malades c'est possible je crois que mon raisonnement est correct....Cependant il y en avait peut etre plus que cela et je ne pense pas qu'il y ait un rapport avec les multiples de 5....
Je te donne un indice pr mon raisonnent :
Essaie de raisonner à l'envers : que se passerait il s'il y avait 1 malde?
que se passerait il s'il y avait 2 malades ?
que se passerait il s'il y avait 3 malades ? etc.....chaque réponse utilise les réponse précédente....

6 malades si on compte qu'a la fin du 5e jour, les moines ont eu le temps de réfléchir...non ?

Pour la 1 : c'est bien ça (normalement tu ne devrais pas hésiter car une fois qu'on a vu le truc ça coule de source)
Pour la 2 : pas du tout (indice : raisonne avec une suite)

S'ils n'ont aucun moyen de communiquer, et aucun moyen de savoir s'ils sont malades, ils sont obliges de tous partir, en pensant etre malades. Donc 53 potetiels malades.

Que le motif soit répété 100 fois ou 200 fois ne change rien...donc c'est répété beaucoup de fois en fait

Dans le fond, qu'est ce qu'on en a a faire d'une bande de castres malades ?

sa parait évident, mais c'est super dur a expliquer :s

Pour faire simple, on sait qu'il y a forcément un malade : c'est dans l'hypothése,
Si ya qu'un malade, il sait que c'est lui.
Si yen a deux, le premier jour il voit un malade, il s'en va pas, mais le second jour en voyant que l'autre malade n'est pas parti, il en conclu qu'il y a un autre malade, autrement dit lui-méme ( puisqu'il en voit pas d'autre)
Si yen a trois, le premier jour, il voit 2 malades, il ne s'en va pas. Le second jour, personne n'est parti puisqu'ils voient tous deux malades.le troisiéme jour il en conclu que chaque moines voit deux malade, et comme il en voit que deux, il fait forcément parti des trois malades ^^
suis-je clair?

Chose qu'un non-malade peut aussi se dire.

Chose que des non-malades peuvent aussi se dire.

Ouais mais t'as tort

Au final, il est tout à fait possible que le 5ème jour, tout le monde se barre.

bon on peut avoir la solution

Ouai ca serait pas tres bete de donner la solution mais abel_b ( trop fort Lol..) a trouvé donc suffit de regarder ce qu'il a mis

quand on écrit n'importe quoi, faut assumer ua...

deux moines on put l'attraper un même soir...

abel_b peut tu me donner un indice pour l'eqaution a résoudre??

Je vais chercher un peu sur une suite alors ... merci pour l'info
je t'appele si besoin

Non t'es pas bête t'es juste un peu différent mais c'est pas grave

$$$$$ uA-BOH $$$$

Tu dois surement avoir raison allez va jouer un peu lpus loin

La suite (Un) telle que U1=x et :
1
U(n) = 1 + ------
. U(n-1)

Calcule Un en fonction de U(n-2) puis en fonction de U(n-3) puis en fonction de U(n-4)....Tu ne remarques rien ?

Bon ceci n'est que le début de l'exo...maintenant il faut raisonner

je deteste les suites

Je trouve également du rac(5)

C'est la limite (si elle existe) de la suite définie par récurrence :
Un+1=rac(Un + 1) qui est le fameux nbre d'or....

lol la réponse c'est 5 malades.

en effet on sait qu'il y a au moins 1 malade.

1er cas 1 seul malade

donc le 1er jour si il n'y qu'un malade , le malade en question, vas le savoir le 1er jour étant donner qu'il est tout seul.

oui logique car il ne voit aucune taches sur le front des autre bouddhiste il peut en déduire avec certitude qu'il est lui même malade.

or ou nous dit bien dans l'énigme que les moine sont parti le 5eme jour et donc il n'y a pas qu'un seul malade.


2eme cas 2 malades

ensuite prenons le cas de deux moines malades,chaque moine malade vois un seul moine malade lors de la méditation qui ont le rappelle a lieu chaque matin.

donc chaque moine a se moment la ne peut être en mesure de déduire si il est ou non malade.

Donc il ne parte par le 1er jour ne pouvant être certain de leurs état.

arrive le 2eme jour
cette foi chaque moine qui été malade se revoit n'oublions pas que je prend le cas ou il y en a 2 qui sont malade.

mais cette foi chaque moine peut déduire qu'il est lui même malade car en effet si le moine que j'ai vue hier aurait été seul malade il serait parti hier (le 1er jour).

or il est toujours la donc je suis malade et il également et nous devons partir le 2eme jour tout les deux.

donc il n'y a pas deux malades car les moines sont parti tous le 5eme jours

on peut continuer cette logique indéfiniment jusqu'au nombre de jours ou tout les moine partent.

3eme cas abréger de 3 malades

en effet le 3eme jour si il y a 3 malade les 3 malades vont déduire tout se que j'ai deja mentionner plus haut,jusqu'au 3eme jour ou ils remarque que les 2 autre moine malade sont toujours présent ils déduisent chacun encore une foi qu'il sont malade et partent le 3eme jour or tous partent le 5eme.

ainsi de suite.