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Pb exercice équations à 2 inconnus!!

Dernière réponse : dans Etudes - Travail

slt les gars la j'ai besoin de votre aide pour un exo de maths!


On considère un rectangle de largeur x et de hauteur y.
Si on augmente la largeur de 3cm et qu'on diminue la hauteur de 2 cm, alors son aire reste inchangée; il en est de même si on diminue sa largeur de 2 cm et on augmente sa hauteur de 3cm.
Quelles sont les valeurs de x et de y?


Moi j'ai trouvé:
(x + 3)(y - 2)= xy
(x - 2)(y + 3)= xy

Ca à l'air tout con mais je trouve pas!!
Est -ce que quelqu'un peut m'aider??? Merci beaucoup!

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je pense que je viens de trouver:
(x + 3)(y - 2)= xy
(x - 2)(y + 3)= xy

xy -2x +3y -6 = xy
xy +3x -2y +6= xy

-2x + 3y = 6
3x - 2y = -6

-2x + 3y = 6 ==> * 3
3x - 2y = -6 ==> * 2

9y - 4y = 6
5y = 6
y = 6/5 = 1.2

-2x + 3.6 = 6
-2x = 6 - 3.6
x= - 1.2


C'ets ca?? si c ca jss bien!
Rectification

ds ta 2e ligne tu t'es planté car c'est
xy-2x+3y-6=xy
xy+3x-2y-6=xy
effectivement
2x=3(y-2)
2y=3(x-2)
ensuite
x=3/2(y-2)

tu reporte ds la 2e équation
2y=3((3/2(y-2))-2)
en dévellopant tu trouve y=6 et enfin x=6

donc en fait ton rectangle est un carré (rectangle particulier)

Sans faire le calcul on voit qu'il y a une erreur car ces 2 équations suggèrent que si (x,y) est solution alors (y,x) l'est aussi car le systeme est symétrique en x et y c'est à dire qu'à moins de trouver x=y=un nombre, on a au moins 2 solutions et tu n'en trouves qu'une seule (peut être t'en manque t il ?)
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