Etude d'aire par les limites

Voila j'ai un exercice où je ne parvient à déterminer le début et je suis bloquer pour le reste, je souhaite finir cela le plus tot possible donc si vous m'aider ça serait bien.voila l'énoncé:
"Soit H la courbe d'équation y=1/x avec x>0 dans un repère orthonormé(O;i;j) du plan. On considère le point fixe A(1;1) et un point mobile M de H d'abscisse x. La droite (AM) si x≠1, ou la tangeante à la courbe H en A si x=1, coupe l'axe des abscisses en un point noté N et l'axe des ordonnées en un point noté P. On note
f(x) l'aire du triangle ONP.
1)a)Exprimer l'abscisse xN de N en fonction de x
b)a)Exprimer ordonnée yP de P en fonction de X

sachant qu'en question c) il ya En déduire que pour tout réel x>0, f(x)=(1/2)x+1+1/(2x). merci d'avance pour votre aide

J'ai trouver les coordonnées de N et P quand M=A avec l'équation de tangeante mais cela ne m'avance pas. Après j'ai tourné en rond en gros...

aider moi s'il vous plait je croit que c'est l'équation de la droite AM qu'il me pause probleme pour le moment.