DEVOIR MAISON SUR LES PROPRIETER DUNE MEDIANES DUN TRIANGLE !!!

Bonjour,

Je doit faire un DM de maths sur les propriété des médianes d'un triangle.
Mais j'y comprend rien sa fait plusieurs jours que j'essaye de le faire mais
impossible.


Pouvez vous me donnez les réponces svp !![#ff0000]


EXERCICE:

Dans cet exercice, on démontre que les médianes sont concourantes
On supposera donc qu'on ne le sait pas déjà.

SOIT ABC UN TRIANGLE QUELQU'ON.
SOIT I et J LES MILIEUX RESPECTIFS DES SEGMENTS [AB] et [AC]
SOIT G LE POINT D'INTERSECTION DE (CI) ET (BJ)
SOIT A' LE SYMETRIQUE DU POINT A PAR RAPPORT AU POINT G.
SOIT K LE POINT D'INTERSECTION DES DROITES (AG) et (BC)

1. faire une figure

2.
a. que représentent les droites (CI) et (BJ) pour le triangle ABC ?
b. dans le triangle ABA', démontrer que (IC) est parallèle à (BA')
c. dans le triangle AA'C, démontrer que (BJ) est à (A'C)
d. en déduire la nature du quadrilaère GBA'C
e. en déduire que K est le milieu de [BC]
f. que représente la droite (AG) pour le triangle ABC ?

3. recopier et compléter la phrase suivante, qui résume ce que nous
venons de démontrer :
"Les trois ......................d'un triangle sont...................."
4.
a. démontrer que AG=GA'
b. démontrer que GA'=2 GK
c. en déduire que AG= 2/3 AK

5. sachant que le point d'intersection des médianes d'un triangle s'appelle
le "centre de gravité d'un triangle", recopier et compléter la phrase
suivante qui résume ce que nous venons de démontrer : "le...........d'un triangle
est situé aux............tiers de chaque médiane en partant du sommet"


JE SAIS QUE LEXERCICE EST TRES LONG MAIS AIDEZ MOI SVP !!
IL FAUT TROP QUE JE REMONTE MA MOYENE !!
JE VOUS EN SERAIS TRES RECONNAISSANT !!!