DEVOIR MAISON SUR LES PROPRIETER DUNE MEDIANES DUN TRIANGLE !!!
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
Bonjour,
Je doit faire un DM de maths sur les propriété des médianes d'un triangle.
Mais j'y comprend rien sa fait plusieurs jours que j'essaye de le faire mais
impossible.
Pouvez vous me donnez les réponces svp !![#ff0000]
EXERCICE:
Dans cet exercice, on démontre que les médianes sont concourantes
On supposera donc qu'on ne le sait pas déjà.
SOIT ABC UN TRIANGLE QUELQU'ON.
SOIT I et J LES MILIEUX RESPECTIFS DES SEGMENTS [AB] et [AC]
SOIT G LE POINT D'INTERSECTION DE (CI) ET (BJ)
SOIT A' LE SYMETRIQUE DU POINT A PAR RAPPORT AU POINT G.
SOIT K LE POINT D'INTERSECTION DES DROITES (AG) et (BC)
1. faire une figure
2.
a. que représentent les droites (CI) et (BJ) pour le triangle ABC ?
b. dans le triangle ABA', démontrer que (IC) est parallèle à (BA')
c. dans le triangle AA'C, démontrer que (BJ) est à (A'C)
d. en déduire la nature du quadrilaère GBA'C
e. en déduire que K est le milieu de [BC]
f. que représente la droite (AG) pour le triangle ABC ?
3. recopier et compléter la phrase suivante, qui résume ce que nous
venons de démontrer :
"Les trois ......................d'un triangle sont...................."
4.
a. démontrer que AG=GA'
b. démontrer que GA'=2 GK
c. en déduire que AG= 2/3 AK
5. sachant que le point d'intersection des médianes d'un triangle s'appelle
le "centre de gravité d'un triangle", recopier et compléter la phrase
suivante qui résume ce que nous venons de démontrer : "le...........d'un triangle
est situé aux............tiers de chaque médiane en partant du sommet"
JE SAIS QUE LEXERCICE EST TRES LONG MAIS AIDEZ MOI SVP !!
IL FAUT TROP QUE JE REMONTE MA MOYENE !!
JE VOUS EN SERAIS TRES RECONNAISSANT !!!
Je doit faire un DM de maths sur les propriété des médianes d'un triangle.
Mais j'y comprend rien sa fait plusieurs jours que j'essaye de le faire mais
impossible.
Pouvez vous me donnez les réponces svp !![#ff0000]
EXERCICE:
Dans cet exercice, on démontre que les médianes sont concourantes
On supposera donc qu'on ne le sait pas déjà.
SOIT ABC UN TRIANGLE QUELQU'ON.
SOIT I et J LES MILIEUX RESPECTIFS DES SEGMENTS [AB] et [AC]
SOIT G LE POINT D'INTERSECTION DE (CI) ET (BJ)
SOIT A' LE SYMETRIQUE DU POINT A PAR RAPPORT AU POINT G.
SOIT K LE POINT D'INTERSECTION DES DROITES (AG) et (BC)
1. faire une figure
2.
a. que représentent les droites (CI) et (BJ) pour le triangle ABC ?
b. dans le triangle ABA', démontrer que (IC) est parallèle à (BA')
c. dans le triangle AA'C, démontrer que (BJ) est à (A'C)
d. en déduire la nature du quadrilaère GBA'C
e. en déduire que K est le milieu de [BC]
f. que représente la droite (AG) pour le triangle ABC ?
3. recopier et compléter la phrase suivante, qui résume ce que nous
venons de démontrer :
"Les trois ......................d'un triangle sont...................."
4.
a. démontrer que AG=GA'
b. démontrer que GA'=2 GK
c. en déduire que AG= 2/3 AK
5. sachant que le point d'intersection des médianes d'un triangle s'appelle
le "centre de gravité d'un triangle", recopier et compléter la phrase
suivante qui résume ce que nous venons de démontrer : "le...........d'un triangle
est situé aux............tiers de chaque médiane en partant du sommet"
JE SAIS QUE LEXERCICE EST TRES LONG MAIS AIDEZ MOI SVP !!
IL FAUT TROP QUE JE REMONTE MA MOYENE !!
JE VOUS EN SERAIS TRES RECONNAISSANT !!!
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JmPaLeMath a dit :
EXERCICE:
Dans cet exercice, on démontre que les médianes sont concourantes
On supposera donc qu'on ne le sait pas déjà.
SOIT ABC UN TRIANGLE QUELQU'ON.
reste poli déja
JmPaLeMath a dit :
SOIT I et J LES MILIEUX RESPECTIFS DES SEGMENTS [AB] et [AC]
SOIT G LE POINT D'INTERSECTION DE (CI) ET (BJ)
SOIT A' LE SYMETRIQUE DU POINT A PAR RAPPORT AU POINT G.
SOIT K LE POINT D'INTERSECTION DES DROITES (AG) et (BC)
1. faire une figure
2.
a. que représentent les droites (CI) et (BJ) pour le triangle ABC ?
définition de cours : deux droites passant par le milieu de l'autre côté sont des m......s
JmPaLeMath a dit :
b. dans le triangle ABA', démontrer que (IC) est parallèle à (BA')
A' symétrique de A par rapport à G signifie G est le M....u de [AA'], I est le milieu de [AB],
-> définition de cours: la droite passant par le milieu des 2 côtés opposés d'un triangle est ... je te laisse finir
JmPaLeMath a dit :
c. dans le triangle AA'C, démontrer que (BJ) est à (A'C)
j'imagine que le mot manquant est parallèle
même chose que précédemment
JmPaLeMath a dit :
d. en déduire la nature du quadrilaère GBA'C
Vu les deux questions précédentes, qu'en déduis-tu?
JmPaLeMath a dit :
e. en déduire que K est le milieu de [BC]
propriété du quadrilatère déterminé à la question précédente
JmPaLeMath a dit :
f. que représente la droite (AG) pour le triangle ABC ?
La droite (AG) passe par K donc et vu la question précédente...
JmPaLeMath a dit :
3. recopier et compléter la phrase suivante, qui résume ce que nous
venons de démontrer :
"Les trois ......................d'un triangle sont...................."
Quel est le but de ton exercice?
JmPaLeMath a dit :
4.
a. démontrer que AG=GA'
b. démontrer que GA'=2 GK
c. en déduire que AG= 2/3 AK
a définition de la symétrie
b voir avec question 1d et e
c AG = GA' (vu 4a) = 2GK (vu 4b) = 2(GA+AK) = 2GA+ 2 AK
AG - 2GA = 2AK
AG + 2 AG = 2 AK
AG = 2/3 AK
JmPaLeMath a dit :
5. sachant que le point d'intersection des médianes d'un triangle s'appelle
le "centre de gravité d'un triangle", recopier et compléter la phrase
suivante qui résume ce que nous venons de démontrer : "le...........d'un triangle
est situé aux............tiers de chaque médiane en partant du sommet"
déduis de la 4 c
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