Aide DM de math Trigo Premiere S
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
Coucou, j'ai un DM de math a rendre a la rentrée et j'ai deja fait plus
de la moitié de celui-ci, cependant je suis bloquée sur 2 exercices:
Ps: on prendra µ pour la lettre pi
Exercice 1:
1) Démontrer que:
sin(a+b)+sin(a-b)=2sin(a)cos (b)
2) En posant a+b=p et a-b=q, demontrer que:
sinp+sinq=2sin(p+q/2)cos(p-q/2)
3) Résoudre dans ]-µ;µ[ l'équation:
sin2x + sinx +sin3x = 0
Exercice 2:
Résoudre les équations suivantes dans l'intervalle donné.
Répreésenter les points associés aux solutions sur le cercle trigonométique.
a) cosx= -1/2 sur ]-µ;µ]
b) sinx= racine de 3/2 sur ]-µ;µ]
c) cosx= racine de 2/2 sur [0;2µ[
d) sinx= - racine de 2/2 sur [0;2µ[
(Pour cette exercice je vois a peu pres les solutions mais j'ai pas la
métodes pour les trouver, moi je les connais grace a ce que j'ai appris
mais pas avec une méthode)
Merci de m'aider car je suis vraiment bloquée et en S c'est assez important
les maths =)
de la moitié de celui-ci, cependant je suis bloquée sur 2 exercices:
Ps: on prendra µ pour la lettre pi
Exercice 1:
1) Démontrer que:
sin(a+b)+sin(a-b)=2sin(a)cos (b)
2) En posant a+b=p et a-b=q, demontrer que:
sinp+sinq=2sin(p+q/2)cos(p-q/2)
3) Résoudre dans ]-µ;µ[ l'équation:
sin2x + sinx +sin3x = 0
Exercice 2:
Résoudre les équations suivantes dans l'intervalle donné.
Répreésenter les points associés aux solutions sur le cercle trigonométique.
a) cosx= -1/2 sur ]-µ;µ]
b) sinx= racine de 3/2 sur ]-µ;µ]
c) cosx= racine de 2/2 sur [0;2µ[
d) sinx= - racine de 2/2 sur [0;2µ[
(Pour cette exercice je vois a peu pres les solutions mais j'ai pas la
métodes pour les trouver, moi je les connais grace a ce que j'ai appris
mais pas avec une méthode)
Merci de m'aider car je suis vraiment bloquée et en S c'est assez important
les maths =)
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sin(a+b)=sin(a)cos(b) + sin(b)cos(a)
sin(a-b)=" " - " "
Donc en additionnant ces 2 égalités il vient ?.........
2) idem en remarquant que a=(p+q)/2 et b=(p-q)/2
3) remarquer que sin(3x)+sin(x) = sin(2x)*cos(x)...ensuite factorise par sin(2x) et apres ca devrait aller....
II)
c'est du cours !!!
cos(x)=a <=> x=arcos(a)+2k*Pi ou x=-arcos(a)+2k'*Pi (où k et k' st dans Z)
sin(x)=a <=> x=arcsin(a)+2k*Pi ou x=Pi-arcsin(a)+2*k'*Pi
Apres, tu peux tout faire avec ça....
sin(a-b)=" " - " "
Donc en additionnant ces 2 égalités il vient ?.........
2) idem en remarquant que a=(p+q)/2 et b=(p-q)/2
3) remarquer que sin(3x)+sin(x) = sin(2x)*cos(x)...ensuite factorise par sin(2x) et apres ca devrait aller....
II)
c'est du cours !!!
cos(x)=a <=> x=arcos(a)+2k*Pi ou x=-arcos(a)+2k'*Pi (où k et k' st dans Z)
sin(x)=a <=> x=arcsin(a)+2k*Pi ou x=Pi-arcsin(a)+2*k'*Pi
Apres, tu peux tout faire avec ça....
pour le 1, ce sont les formules de trigo que tu dois connaitre par coeur. Avec ça tu arriveras à faire 90% de tes exos.
sin(a+b)= sin(a)cos(b)+sin (b)cos(a)
la deuxième question découle de la première en faisant comme abel a dit
la troisième question découle de la deuxième (logique les maths!!) avec p=x et q = 3x, tu retrouves ce qu'abel te dit (un peu vite)
II Arcos est la fonction réciproque de cos (t'as la même chose avec sinus et tangente), par contre je sais plus si on voit ça en première
sin(a+b)= sin(a)cos(b)+sin (b)cos(a)
la deuxième question découle de la première en faisant comme abel a dit
la troisième question découle de la deuxième (logique les maths!!) avec p=x et q = 3x, tu retrouves ce qu'abel te dit (un peu vite)
II Arcos est la fonction réciproque de cos (t'as la même chose avec sinus et tangente), par contre je sais plus si on voit ça en première
non arcos n'est pas o programme de premiere
pour resoudre cosx=-1/2 tu dessines un cercle trigo , tu places -1/2 sur l'axe des cos et à l'aide du tableau des valeurs particulieres des angles et des cos et sin tu devrais trouver les reponses !
je te le fais pour -1/2 et tu essayes pour les autres !
On sait que cos(pi/3)= 1/2 et à l'aide du cercle trigo on trouve pour
cosx=-1/2 => x=2pi/3 ou x=-2pi/3
pour resoudre cosx=-1/2 tu dessines un cercle trigo , tu places -1/2 sur l'axe des cos et à l'aide du tableau des valeurs particulieres des angles et des cos et sin tu devrais trouver les reponses !
je te le fais pour -1/2 et tu essayes pour les autres !
On sait que cos(pi/3)= 1/2 et à l'aide du cercle trigo on trouve pour
cosx=-1/2 => x=2pi/3 ou x=-2pi/3
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