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Mathématiques : factorisation [résolu]

Dernière réponse : dans Etudes - Travail

Bonjour à tous,

Me voici à peine en vacances, et attelée à mes devoirs je rencontre déjà des soucis en maths ... Décidément, je ne regrette aucunement d'avoir pris la filière littéraire.

Bon, cette consigne ne gêne en rien le reste du DM, que j'ai -presque- fini, mais si je bloque sur une question aussi simple, je suis mal barrée pour la suite.

Montrer que B(x) = -x² + 55x -450 peut s'écrire sous la forme (-x+10) (x-45)


J'ai pensé au principe de (a+b)² ... Et écris ceci :
B(x) = -x² + 55x -450
B(x) = - (x+55/2)² - (55/2)² - 450
B(x) = - (x+55/2)² - 1206.25

Je pensais donc réaliser une forme (a²-b²) et la mettre sous forme (a+b)(a-b), mais je me rends compte que 1206.25 n'est pas un carré ...

Si vous avez une idée, ce serait sympa de votre part.
En vous remerciant d'avance, GF.

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Yep Glublutz,

Ah bah ouais quand je développe le résultat de fin, ça donne bien mon ch'tit -x²+55x-450 !
En même temps, c'est logique ;) 
Mais tu ne penses pas qu'il y a une autre solution, où je me suis compliquée la tâche pour rien ..? Je devrais alors factoriser -x²+55x-450 d'une autre manière ?

Anonyme a dit :
je me suis compliquée la tâche pour rien ..?

Ben... un petit peu quand même. Quand on te donne la solution dans l'énoncé en disant "vérifier que...", c'est beaucoup plus facile de partir de ça.
Anonyme a dit :
Mais tu ne penses pas qu'il y a une autre solution (...)
Je devrais alors factoriser -x²+55x-450 d'une autre manière ?

L'autre possibilité-même si tu veux factoriser toi-même, c'est :
- soit de reconnaître une identité remarquable comme tu l'avais cherché (mais pour ton DM, tu vois que l'expression factorisée à laquelle tu es censée aboutir n'y ressemble pas)
- soit de "voir" un des deux facteurs (ça arrive qu'il y en ait un qui soit évident), et de faire une division de polynôme (c'est pas si dur - enfin quand on sait encore poser une division à la main) pour trouver le 2ème.

Mh, c'est vrai. Je ne vais pas me casser la tête, je vais faire comme vous l'avez dit.
Encore merci !

PS : merci pour le coups des vacs, mais elles ne sont pas si reposantes que cela ... Je me suis inscrite à l'oral blanc de français le jour de la rentrée, et je passe mon temps entre des textes et biographies d'auteurs ^^

je pense qu'il est plus simlpe de faire comme ceci

-x2 + 55x - 450 = -x2+45X + 10X - 450
= - (x2-10x) + 45(x-10)
= - x(x-10)+45(x-10)
= (x-10). ( 45-x)

les deux solutions sont donc
x=10 et x= 45

Bonnes chances
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