variations de fonction
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
Bonjour à tous, j'ai encore un petit souci avec mon exercice.
voici l'énoncé, pouvez- vous m'aider?
f(x)= (x+3)-4/x²
- Etudier les variations de f (n.b: x^3+8= (x+2)(x²-2x+4)
-résoudre algébriquement l'équation f(x)=0
.
Merci d'avance.
bonne soirée
voici l'énoncé, pouvez- vous m'aider?
f(x)= (x+3)-4/x²
- Etudier les variations de f (n.b: x^3+8= (x+2)(x²-2x+4)
-résoudre algébriquement l'équation f(x)=0
.
Merci d'avance.
bonne soirée
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pour f(x)=0
(x+3)-4/x²=(x^3+3x²-4)/x²=0
donc il faut resoudre x^3+3x²-4=0:
1 est une racine evidente : 1+3-4=0 !!
on peut donc factoriser x^3+3x²-4 par (x-1)
x^3+3x²-4=(x-1)(ax²+bx+c)
=ax^3+(b-a)x²+(c-b)x-c
Par identification entre les deux membres on trouve
a=1
b-a=3
c-b=0
-c=-4
donc x^3+3x²-4=(x-1)(x²+4x+4)
=(x-1)(x+2)²
les solutions de f(x)=0 sont ......
(x+3)-4/x²=(x^3+3x²-4)/x²=0
donc il faut resoudre x^3+3x²-4=0:
1 est une racine evidente : 1+3-4=0 !!
on peut donc factoriser x^3+3x²-4 par (x-1)
x^3+3x²-4=(x-1)(ax²+bx+c)
=ax^3+(b-a)x²+(c-b)x-c
Par identification entre les deux membres on trouve
a=1
b-a=3
c-b=0
-c=-4
donc x^3+3x²-4=(x-1)(x²+4x+4)
=(x-1)(x+2)²
les solutions de f(x)=0 sont ......
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