Salut!

J'ai un exercice sur lequel je galère, j'aimerais une aide de votre part pour un pauvre élève qui rame en maths.

Voilà le sujet :
ABCD est un carré de côté 2 et de centre O. On note I le milieu de [AB].

J'ai déjà répondu à la première question qui demandait de démontrer que l'ensemble des points M tels que AB.AM=2 (il s'agit de "AB scalaire AM" avec AB et AM qui sont des vecteurs) est la droite (OI).

Les autres questions sont :
Démontrez que MA.MB(produit scalaire)=MI²-1(distance).
Déduisez en que l'ensemble des points M tels que MA.MB(produit scalaire)=4 est le cercle de centre I passant par C.

Je suis à la rue complet alors merci de votre aide...

Façon de parler hein ? (lol)

MA.MB=MI²-1 : indroduis le point I dans MA et MB (chasles), développe le produit scalaire et utilise le fait que IA+IB=0 (en vecteur)
Du coup MA.MB=4 <=> MI²=5 ... je te laisse conclure (il suffit de vérifier que IC²=5 par pythagore)

merci de m'aider mais quand je développe le produit scalaire j'arrive à MA.MB=MI² et je vois pas d'où vient le -1.
tu peux m'expliquer stp?

MA.MB= (MI+IA).(MI+IB)=MI²+MI.(IA+IB)+IA.IB=MI²-1 car (IA+IB)=0 et IA.IB=-1

merci j'ai compris mais juste à la fin comment tu fais après MI²=5? je vois pas comment on conclue.
aide moi stp