Aide Primitives

Personne ?

poser t=exp(x)...donc dx=1/t*dt
ce qui ramene a primitiver une fraction rationnelle (cf les méthodes dans le cours)

ba moi, en faite, c'est que ma primitive me donne 4*ln(e(x) + 1)
Car j'ai utiliser la formule u'/u
mais quand je redérive il me manque le e(x) en haut.... donc, je sais pas ce que j'ai oublié

Et c'est meme plus rapide de faire avec du u'/u  
Il est bon ton résultat !
N'oublie pas que (fog)'(x) = g'(x)*f'og et pas f'og (tu t'es planté dans la dérivation.)

Ba pour ma dérivé, j'ai utilisé cette formule

u'v + uv' u = 4 u' = 0
v = ln (e(x) + 1) v' = 1/ (e(x) +1 )

LE résultat donne 4 / (e(x) + 1)
Donc il manque un e(x) en haut ...


A nan en faite j'ai compris mauvaise formule pour dérivé
fallait utiliser ln u = u'/u ce qui fait bien 4 * e(x)/e(x)+1

Merci ^^

Mais mon problème c'est quil faut qu'elle sannule pour x=0....

Ce n'est pas une dérivée d'un produit mais la dérivée d'une composée : 4*(fog)' en prenant f=ln et g = x->e^x + 1
( 4*ln(exp(x)+1) )' = 4*(exp(x)+1)'*1/(exp(x)+1)=4exp(x)/(exp(x)+1) (qui est le bon résultat)

Revois les résultats sur les dérivées concernant les composées de fonctions car ça sert souvent.

Et je confirme que ton résultat était le bon

Edit : la dérivée de v (dans ton message précédent est fausse), elle vaut en fait 4e^x/(e^x+1)

S'il faut qu'elle s'annule en x=0, il faut rajouter une constante car une primitive n'est définie qu'à une constante prés,
En notant F(x) la primitive trouvée précédemment, il suffit de poser G(x)=F(x)-F(0), qui est encore une primitive de f et qui s'annule pour x=0