Aide Primitives

Bonjour, voila depuis un long moment j'essai de faire une primitives mais le probleme, c'est que je n'y arrive pas...

Il faut que je donne la primitives de :

f(x) = 4e(x)
e(x) +1


Si quelqu'un peut m'aider merci d'avance

poser t=exp(x)...donc dx=1/t*dt
ce qui ramene a primitiver une fraction rationnelle (cf les méthodes dans le cours)

Et c'est meme plus rapide de faire avec du u'/u
Il est bon ton résultat !
N'oublie pas que (fog)'(x) = g'(x)*f'og et pas f'og (tu t'es planté dans la dérivation.)

Ce n'est pas une dérivée d'un produit mais la dérivée d'une composée : 4*(fog)' en prenant f=ln et g = x->e^x + 1
( 4*ln(exp(x)+1) )' = 4*(exp(x)+1)'*1/(exp(x)+1)=4exp(x)/(exp(x)+1) (qui est le bon résultat)

Revois les résultats sur les dérivées concernant les composées de fonctions car ça sert souvent.

Et je confirme que ton résultat était le bon

Edit : la dérivée de v (dans ton message précédent est fausse), elle vaut en fait 4e^x/(e^x+1)

S'il faut qu'elle s'annule en x=0, il faut rajouter une constante car une primitive n'est définie qu'à une constante prés,
En notant F(x) la primitive trouvée précédemment, il suffit de poser G(x)=F(x)-F(0), qui est encore une primitive de f et qui s'annule pour x=0