Petite question maths (mini question ^^)

salut,

y a une formule de maths qui dit
(a+b)² = a²+2ab+b

la présence du - me laisse penser que tu devrais chercher du coté de
-(a-b)²

Tu pars du principe (a+b)² pour -40x²+60x
Tu sais que dans ce cas, ce sera juste a² + 2ab
Donc a² = -40x²
Et 2ab = 60x
A toi de trouver b², et d'appliquer sous la forme (a+b)² - b² + 60x

PS : ne compte pas sur szdavid pour te filer la réponse.

Pour simplifier on peut faire apparaitre un facteur commun à savoir le nombre -20. on peut écrire -40x²+60x+40 sous la forme -20*(2x² -3x -2).

Ensuite il faut factoriser: 2x²-3x-2

On détermine les 2 racines de l'expression en calculant le discriminant
D² = b²-4ac = (-3)² - 4*2*(-2) = 9 + 16 = 25 = 5²

Les racines sont donc (3 +/- D)/2*2 d'où les 2 racines: x1=(3+5)/4=2 et x2=(3-5)/4=-1/2

donc on peut écrire 2x²-3x-2 sous la forme 2(x-x1)(x-x2)=2(x-2)(x+1/2)=(x-2)(2x+1)

Au final -40x²+60x+40=-20(x-2)(2x+1)