Aide en Maths niveau 3° Urgent SVP

Bonjour tout le monde, j'ai un petit probleme je n'arrive pas a resoudre ces equations :
voici l'énoncé et les questions :

On considère D = ( 3x - 7 )² - 81
1) Developper D
2) Factoriser D
3) Resoudre l'equation ( 3x - 16 )( 3x + 2 ) = 0

Merci d'avance, c'est un devoir pour demain a tout de suite et merci encore !!

Pour le 2)il faut utiliser l'identité remarquable a²-b²=(a-b)(a+b)

c'est A²-B²=(A+B)(A-B)...
Tu as surement fait une faute de frappe vu qu'on a un '-' dans l'énoncé.

ok merci beaucoup tout lke monde jespere avoir compris pour le controle

Non c pas ca
pourquoi tu a elever 81 au carré?
la formule c'est a²-b²=(a-b)(a+b).Dans notre cas a²=(3x-7)² et b²=81
d'ou a=x-7 et b=9 (9²=81)
De plus tu a à tord voulu develloper (3x-7)²
or (3x-7)² est de la forme (a-b)²=a²-2ab+b²
donc(3x-7)²=9x²-42+49

oups pardon je me suis gourré
c'est 9x²-42x+49

9x²-42x+49 - 81
81x - 42x + 49 -81
39x + 32

Non c pas sa du tout!!
D'abord sa c'est pour le 1) develloper on est d'accord
9x² ce n'est pas 9²*x,tu ne peut pas enlever le carré du x.
ensuite tu as 42x et la ligne suivante tu te retrouve avec 39x ou ils sont passé les 3x?!
la seule chose que tu peut faire ici c'est de faire 49-81 les x tu peut pas les toucher.

D = (3x - 7)² - 81

1) Il faut remarquer que 81 = 9².
Ainsi, D = (3x - 7 + 9)(3x - 7 - 9)
= (3x + 2)(3x - 16)
= 9x² - 48x + 6x - 32
D = 9x² - 42x - 32

2) C'est déjà fait ! (2e ligne ci-dessus)
D = (3x + 2)(3x - 16)

3) On voit que, comme par hasard ...., l'équation à résoudre
est D = 0 ! (sans le point d'exclamation, sinon ça fait 1 (blague de geek, pardon).
D est un polynôme du second degré, donc pour résoudre cette équation, on calcule les racines de ce polynôme, à l'aide de son discriminant /_\ (delta).

/_\ = b² - 4 ac (formule du cours)
= (- 42)² - 4 * 9 * (- 32)
= 2916

Les deux racines x1 et x2 (attention à ne pas écrire x(1) et x(2) !) sont alors:

x1 = (- b + racine(/_\)) / 2a
= (42 + racine(2916)) / (2 * 9)
x1 = 16/3

x2 = (- b - racine(/_\)) / 2a
= (42 - racine(2916)) / (2 * 9)
= -2/3

Les solutions de l'équation sont donc :

S = {-2/3 ; 16/3}.


@+

Excusez moi svp,tout d'abbord meme s'ils sont pas juste les réponses, pourquoi vous vous etes tous trompé de signe < -2/3 > et < 16/3 > à la place de < 2/3 > et < -16/3 >???? .