Probleme de math niveau STI
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
Tout d'abord bonsoir a tous!! Alors voilà je suis en premiere STI et j'ai un légé probleme au niveau d'un exercice de mathématique. Bon ok mon niveau de math est plutot médiocre j'ai jamais réelement bien compris se truc enfin bref si vous pourriez m'aider pour avancer dans l'exo sa serais sympa ![:)]( ":)")
Voila l'énnoncer:
un générateur de tension continue de force électromotrice E et de résistance interne r alimente n résistor de résistance variable R.On se propose de rechercher pour quelle valeur de R la puissance reçue par R est maximale
on rappelle que P=R.I^2(I Et au carré) Et I=E/(R+r)
a)Exprimer P en fonction de E,r,R
b)Dans cette expression on prend E=12v et r=0,8(ohm).Exprimer P en fonction de R
Calculer la fonction dérivée P'(R) , qui peut s'écrire aussi sous la forme dP/dR
c) on reprend l'étude du cas général.En utilisant l'expression P=(E^2.R)/(R+r)^2 déterminer la fonction dérivé de P par rapport à R, dP/dR
Déterminer en fonction de r la valeur de R pour laquelle la puissance reçue est maximale
Voila si quelqu'un peut m'aider bah je remercie d'avance sinon et bien tampis...
Voila l'énnoncer:
un générateur de tension continue de force électromotrice E et de résistance interne r alimente n résistor de résistance variable R.On se propose de rechercher pour quelle valeur de R la puissance reçue par R est maximale
on rappelle que P=R.I^2(I Et au carré) Et I=E/(R+r)
a)Exprimer P en fonction de E,r,R
b)Dans cette expression on prend E=12v et r=0,8(ohm).Exprimer P en fonction de R
Calculer la fonction dérivée P'(R) , qui peut s'écrire aussi sous la forme dP/dR
c) on reprend l'étude du cas général.En utilisant l'expression P=(E^2.R)/(R+r)^2 déterminer la fonction dérivé de P par rapport à R, dP/dR
Déterminer en fonction de r la valeur de R pour laquelle la puissance reçue est maximale
Voila si quelqu'un peut m'aider bah je remercie d'avance sinon et bien tampis...
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a) c'est tout simple ![:)]( ":)")
d'un côté P=R*I², d'un autre I=E/(R+r). Il suffit de remplacer I par sa valeur dans P=R*I². De plus la solution est donnée en c)![:)]( ":)")
b) on remplace E et r par leur valeur dans l'expression de P ensuite il faut dériver une expression de la forme aR/(R+b)² par rapport à R donc quelque chose comme -2*a/(R+b)^3 + a/(R+b)². Il faut reprendre les définitions de math en remplaçant x par R.
c) pour le calcul de la dérivée voir b)
ensuite une fonction est maximale (ou minimale) quand sa dérivée est nulle. Si mes calculs sont justes, la réponse devrait être R=r.
d'un côté P=R*I², d'un autre I=E/(R+r). Il suffit de remplacer I par sa valeur dans P=R*I². De plus la solution est donnée en c)
b) on remplace E et r par leur valeur dans l'expression de P ensuite il faut dériver une expression de la forme aR/(R+b)² par rapport à R donc quelque chose comme -2*a/(R+b)^3 + a/(R+b)². Il faut reprendre les définitions de math en remplaçant x par R.
c) pour le calcul de la dérivée voir b)
ensuite une fonction est maximale (ou minimale) quand sa dérivée est nulle. Si mes calculs sont justes, la réponse devrait être R=r.
C'est sans doute dû au fait que vous êtes habitué aux notations mathématiques f(x) et pas à celles de physique.
Je fais récrire l'expression de P sous forme de la fonction f(x) "plus mathématique"
f(x)=a*x/(x+b)² où b est une constante (E²) comme b (qui vaut en fait r).
Maintenant on vous demande de dériver f(x).
Je fais récrire l'expression de P sous forme de la fonction f(x) "plus mathématique"
f(x)=a*x/(x+b)² où b est une constante (E²) comme b (qui vaut en fait r).
Maintenant on vous demande de dériver f(x).
sa me gave ses math j'comprend trop rien 
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