enigme - Etudes / Travail
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 Sujet : enigme
 
abel_b
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n°41564
02-03-2007 à 21:00:58

Voici une énigme sympa que j'ai trouvée sur un forum :  
- Montrer que sur Terre, il y a au moins 2 personnes qui ont le même nombre de connaissances...
(connaissance au sens de personne connue (ami))

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abel_b
Profil : IDNaute
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n°41666
03-03-2007 à 18:07:19

Personne ?
Je précise que ça ne demande pas de connaissance mathématique mais juste de la logique...
- Petite précision : si A connait B alors B connait A

Halike
Profil : IDNaute
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n°41690
03-03-2007 à 19:36:27

Les fameuses enigmes "sans connaissances mathématiques" :)
 

Spoiler :

Nan, je déconne, je te fais marcher :)


 
Sinon, question bete:
Est-ce que A connait A ?
Ca ne change peut etre rien, mais ca m'aide de ne pas avoir de question en suspens :).

abel_b
Profil : IDNaute
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n°41723
03-03-2007 à 22:35:46

Non A ne connait pas A mais c'est sans importance.
EDIT : ca demande pas de connaissance mais c'est vrai que le fait davoir un peu de pratique ça aide pas mal pour construire les raisonnements...;)


Message édité par abel_b le 03-03-2007 à 22:37:00
abel_b
Profil : IDNaute
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n°42049
05-03-2007 à 22:07:09

Bon je donne la réponse (histoire de montrer que ca ne demande que peu de connaissances ;)).

Spoiler :

Supposons qu'aucune personne n'a le meme nbre de connaissances : appelons N le nbre d'humains sur terre
Il est possible d'avoir entre 0 et N-1 connaissances pour N humains.
Donc il faut :  
1 personne avc 0 connaissance
1 personne avc 1 connaissance
1 "  "  "  "   "  "  2 "   "  "  "  "  "
...
1 personne avc N-1 connaissances
 
Donc la personne qui connait N-1 personnes connait la personne qui en connait 0 (donc la personne qui en connait 0 connait une personne ===> contradiction
Donc il existe 2 personnes qui ont le meme nbre de connaissances.


---------------
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve.

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