Là je vous avoue .. J'ai honte, mais alors vraiment honte de moi, quelque chose de phénoménal ...
Je vous expose le problème : ça fait depuis hier soir que je planche sur un DM de maths, bien que j'ai réussis à le terminer, il me reste cette maudite question.
" Une site de jeux d'argent en ligne a généré une recette de 1.5 milliard de dollars en 2000, et 6 milliards de dollars sont attendus en 2003."
1) Montrer que le taux d'augmentation attendu entre 2000 et 2003 est égal à 300%.
Bon, pas trop dur, pourcentage niveau 3ème (nan j'suis pas encore si nulle que ça ^^)
(6-1.5) / 1.5 * 100 = 300 youpi !
2) Si le taux d'augmentation de ces recettes était constant chaque année entre 2000 et 2003, quel serait ce taux (arrondi à 2 chiffres après la virgule).
Là, ça se complique. Je sais qu'on calcule une augmentation successive de la façon (1+t/100)^n. Sachant que l'augmentation se fait sous trois années, je pensais faire une équation du genre (1+t/100)^3 = 300, mais je ne sais pas résoudre les équations avec des puissances supérieures à 2 ...
Ca se trouve, la solution est vraiment bête et je me fais du tracas pour rien !
Donc si vous avez une idée, ça serait gentil de votre part.
Merci d'avance, GF.
Il faut voir que chaque année on a : Rn=k*R(n-1) c à d que la recette de l'année en cours est une constante * la recette de l'an ^passé...
Apres reste a voir que sur trois ans on a multiplié par k^3 la recette initiale d'où :
1.5*k^3=6 donc k=racine_cubique(4)....apres reste à multiplier k par 100 pour avoir en %
k c'est le chiffre par le lequel on multiplie la recette d'une année pour passer à l'année suivante. Rn c'est la recette de l'année n (n=0 pour 2000, n=1 pour 2001 ... n=3 pour 2003)...
Sinon je viens de voir ton raisonnement et il est bon, il suffit juste de prendre la racine cubique pour isoler k c'est tout.
En fait non y a une coquille dans ton raisonnement dsl.
En gros on cherche k qui est tel que k^3*1.5=6 ... apres, il suffit de le multiplier par 100 pour avoir en % (ce qui sera forcement >100%)
Message édité par abel_b le 01-03-2007 à 18:36:15
------------------------------Ce que nous ignorons a plus d’influence sur nos vies que ce que nous savons
Répondre à abel_b
Tu vas être obligée de passer par là, fais le à la calculette....si tu comprends les racines carrées tu comprends les racines de n'importe quel ordre (entier) 3e, 4e, 5e,..., 1000eme...En gros la racine_cubique(x) c'est la réciproque de x^3 (tout comme racine(x) est la réciproque de x² sur IR+)
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