term stg exercice sur les suite DM pr mardi 27/02

bjr g un pb ac un exo sur les suites et fonctions si vs pouviez maidé ca serai
simpa  
merci davance
voilà...

Exercice n◦ 26 (spécialité « 3 heures »).

Partie A

1. Le prix d’un article est de 120 euros. Ce prix subit une première évolution au taux de 25 %, puis
une seconde évolution qui le ramène à sa valeur initiale. Quel est le taux de la deuxième évolution ?
2. Le prix d’un article est de 120 euros. Ce prix subit une première évolution au taux de −20 %, puis
une seconde évolution qui le ramène à sa valeur initiale. Quel est le taux de la deuxième évolution ?

Partie B

D’une façon générale, un prix P subit deux évolutions successives, la première à un taux de x, et la
deuxième à un taux de y. Il revient alors à sa valeur initiale P.
1. Montrer que x et y vérifient : (1 + x )(1 + y) = 1.
On admet alors que y = − x /1 + x ・
2. On veut étudier sur l’intervalle [−0,5 ;2] la fonction f telle que f (x) = − x /1 + x ・ Soit C la courbe
représentative de f dans le plan rapporté à un repère orthonormal.
(a) On note f ' la fonction dérivée de la fonction f . Calculer f '(x ).
(b) Déterminer les variations de la fonction f sur l’intervalle [−0,5 ;2] et dresser le tableau
de variations de f sur cet intervalle.
3. À l’aide de la représentation graphique de la courbe C donnée en annexe, ou à l’aide d’un calcul,
répondre aux questions suivantes :
(a) Quelle évolution faut-il faire subir à un prix augmenté de 50 % pour retrouver le prix initial ?
(b) Quelle évolution faut-il faire subir à un prix diminué de 50 % pour retrouver le prix initial ?