dm de maths .... encore un ....
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coucou à tous !!
voilà j'aurai encore besoin de votre aide pour un dm de maths que je dois rendre vendredi ...
ABC est un triangle non isocèle en A; A' est le mileiu de [BC].on note B' et C' les projetés orthogonaux respectivement de B et C sur (AA').
1). demontrer que BB'CC' est un parallélogramme.
2). le cercle de diamètre [AB] recoupe (BC) en I. demontrer que I est sur le cercle de diamètre [AC].
voilà ce que j'ai fais :
1). on sait que : ABC est un triangle non isocèle en A
A' mileu de [BC]
B'C' projetés orthogonaux de B et C sur (AA')
donc A'C'=A'B'
CC'=CA'=CB'
BC'BA'=BB'
(AB')et(CB)diagonales de BB'CC'
or: d'après p3: si un quadrilatère a ses diagonales qui ont le même mileu alors c'est un parallélogramme.
donc: BB'CC' est un parallélogramme.
2). I appartient à (BC)puisque le cercle C de diamètre [AB] recoupe (BC) ne I
les deux cerlces passent par A et se recoupent en un point I
donc I est sur le cercle C de diametre[AC]
par contre le seconde exercice ...
ABD est un triangle rectangle en B. on note C le cercle circonscrit à ce triangle.M est un point du cercle C disctinct de A et de B et H est l'orthocentre du triangle AMB.
2). demontrer que (MH) est parallèle à (BD) et que (BH) est parallèle à (MD).en deduire la nature du quadrilatère BHMD.
3).demontrer que si M décrit le cercle C privé des points A et B, alors H appartient à un cercle que l'on determinera.
j'avoue que cet exercice je ne sais pas comment m'y prendre...
donc j'èspere que vous pourrez m'aider
et me dire les choses à changer pour l'autre exercice
je ne vous demandes pas de me le faire cela m'apporte à rien mais simplement m'aider à comprendre et trouver ...
merci beaucoup
voilà j'aurai encore besoin de votre aide pour un dm de maths que je dois rendre vendredi ...
ABC est un triangle non isocèle en A; A' est le mileiu de [BC].on note B' et C' les projetés orthogonaux respectivement de B et C sur (AA').
1). demontrer que BB'CC' est un parallélogramme.
2). le cercle de diamètre [AB] recoupe (BC) en I. demontrer que I est sur le cercle de diamètre [AC].
voilà ce que j'ai fais :
1). on sait que : ABC est un triangle non isocèle en A
A' mileu de [BC]
B'C' projetés orthogonaux de B et C sur (AA')
donc A'C'=A'B'
CC'=CA'=CB'
BC'BA'=BB'
(AB')et(CB)diagonales de BB'CC'
or: d'après p3: si un quadrilatère a ses diagonales qui ont le même mileu alors c'est un parallélogramme.
donc: BB'CC' est un parallélogramme.
2). I appartient à (BC)puisque le cercle C de diamètre [AB] recoupe (BC) ne I
les deux cerlces passent par A et se recoupent en un point I
donc I est sur le cercle C de diametre[AC]
par contre le seconde exercice ...
ABD est un triangle rectangle en B. on note C le cercle circonscrit à ce triangle.M est un point du cercle C disctinct de A et de B et H est l'orthocentre du triangle AMB.
2). demontrer que (MH) est parallèle à (BD) et que (BH) est parallèle à (MD).en deduire la nature du quadrilatère BHMD.
3).demontrer que si M décrit le cercle C privé des points A et B, alors H appartient à un cercle que l'on determinera.
j'avoue que cet exercice je ne sais pas comment m'y prendre...
donc j'èspere que vous pourrez m'aider
et me dire les choses à changer pour l'autre exercice
je ne vous demandes pas de me le faire cela m'apporte à rien mais simplement m'aider à comprendre et trouver ...
merci beaucoup
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bien, je ne sais pas en quel classe tu es, mais je galere...
je suis tout de meme quasiment sur que ton raisonnement pour la 1ere question de l'ex.1 ne tient pas !
je ne vois pas comment tu passes directement à A'C'=A'B' avec seulement tes hypotheses. (tu n'as peut etre pas tout marqué!)
moi je bloque pour la fin de cette question, mais je vais te donner le debut...
A'=m[BC] donc A'B=A'C
ABC non isocele en A donc soit AB=BC ou soit AC=BC (surtout pas les deux a la fois)
apres au niveau des projetés orthogonaux, je t'avouerais que je ne me rappelle plus trop leurs propriétés (mis a part la perpendicularité...)
donc voila, en fait la fin de mon raisonnement serait d'aboutir sur : A'=m[BC] et A'=m[B'C'] donc on sait que deux droites qui se coupent sur le meme milieu sont les diagonales d'un parallelogramme...
'fin... j'ai peut etre fait mauvaise route...
par contre, je vois pas pour la 2eme question...
et il se fait tard, je verrais le deuxieme exo plus tard![:)]( ":)")
je suis tout de meme quasiment sur que ton raisonnement pour la 1ere question de l'ex.1 ne tient pas !
je ne vois pas comment tu passes directement à A'C'=A'B' avec seulement tes hypotheses. (tu n'as peut etre pas tout marqué!)
moi je bloque pour la fin de cette question, mais je vais te donner le debut...
A'=m[BC] donc A'B=A'C
ABC non isocele en A donc soit AB=BC ou soit AC=BC (surtout pas les deux a la fois)
apres au niveau des projetés orthogonaux, je t'avouerais que je ne me rappelle plus trop leurs propriétés (mis a part la perpendicularité...)
donc voila, en fait la fin de mon raisonnement serait d'aboutir sur : A'=m[BC] et A'=m[B'C'] donc on sait que deux droites qui se coupent sur le meme milieu sont les diagonales d'un parallelogramme...
'fin... j'ai peut etre fait mauvaise route...
par contre, je vois pas pour la 2eme question...
et il se fait tard, je verrais le deuxieme exo plus tard
Salut! ![:hello:]( ":hello:")
Je suis d'accord avec ton raisonnement. On a bien A'B'=A'C' et cela se démontre grace à Thalès. En effet comme BB' et CC' sont parallèles (vu qu'elles sont perpendiculaires à la même droite) et que A'B=A'C (vu que A' est le milieuu de BC) alors le rapport entre A'B et A'C est le même que entre A'B' et A'C'.
Ensuite oui un quadrilatère qui a ses diagonales qui se coupent en leur milieu est un parallélogramme.
http://img481.imageshack.us/img481/3403/dmlamiss67sm2.j...
![]()
Pour le 2)
Tu sais que si (grace à Pythagore) un cercle passe par 3 points dont 2 sont diamétralement opposés le triangle est rectangle au 3eme point (ici I). Donc AIB est rectangle en I.
Du coup AIC est aussi rectangle en I et donc AIC sont sur le cercle de diametre AC.
Cherche dans tes cours sur le triangle rectangle pour retrouver exactement cette propriété.....
A bientot
Je suis d'accord avec ton raisonnement. On a bien A'B'=A'C' et cela se démontre grace à Thalès. En effet comme BB' et CC' sont parallèles (vu qu'elles sont perpendiculaires à la même droite) et que A'B=A'C (vu que A' est le milieuu de BC) alors le rapport entre A'B et A'C est le même que entre A'B' et A'C'.
Ensuite oui un quadrilatère qui a ses diagonales qui se coupent en leur milieu est un parallélogramme.
http://img481.imageshack.us/img481/3403/dmlamiss67sm2.j...
Pour le 2)
Tu sais que si (grace à Pythagore) un cercle passe par 3 points dont 2 sont diamétralement opposés le triangle est rectangle au 3eme point (ici I). Donc AIB est rectangle en I.
Du coup AIC est aussi rectangle en I et donc AIC sont sur le cercle de diametre AC.
Cherche dans tes cours sur le triangle rectangle pour retrouver exactement cette propriété.....
A bientot
ah pour le "cercle qui passe pas 3 points dont 2 sont diamétrement opposés le triangle est rectangle au 3 eme point" je ne connais pas ...^^ mais j'ai appris une chose ![:)]( ":)")
merci
par contre la seule propriété que j'ai trouver c'est :
si un triangle est rectangle alors son hypothénuse est un diamètre du cercle circonscrit à ce triangle (donc le mileu de l'hypothénuse est le centre du cercle).
voilà !!
et pour le dessin maxoupierr otin tu t'es tromper pour les points enfin tu as inversé CC' avec BB' mais j'ai regarder sur ma figure et j'ai compris![:)]( ":)")
mercipar contre la seule propriété que j'ai trouver c'est :
si un triangle est rectangle alors son hypothénuse est un diamètre du cercle circonscrit à ce triangle (donc le mileu de l'hypothénuse est le centre du cercle).
voilà !!
et pour le dessin maxoupierr otin tu t'es tromper pour les points enfin tu as inversé CC' avec BB' mais j'ai regarder sur ma figure et j'ai compris
Salut!
Je ne vois pas ce que j'ai inversé, expliques toi....
C'est exactement ce que je dis si le triangle est rectangle le cercle qui a comme diametre l'hypothénuse passe par le point ou il y a l'angle droit! Donc par réciproque .....
L'essentiel est que tu ais compris sinon c'est quelle classe 4eme 3eme?
A plus
Je ne vois pas ce que j'ai inversé, expliques toi....
C'est exactement ce que je dis si le triangle est rectangle le cercle qui a comme diametre l'hypothénuse passe par le point ou il y a l'angle droit! Donc par réciproque .....
L'essentiel est que tu ais compris sinon c'est quelle classe 4eme 3eme?
A plus
Le deuxième:
Bon alors voilà ma figure:
![]()
http://img89.imageshack.us/img89/6849/dmlamiss672pu7.jp...
Il n'y a pas de 1) c'est normal?
le 2) ben c'est pas très dur! Ton triangle est rectangle donc AB et AD son perpendiculaire. HM est la hauteur de AB issue de M donc HM est perpendiculaire aussi à AB et si deux segment sont perpendiculaire à la même droite...... ok? Du coup ton quadrilatère est un parallélogramme.
Dans ce parallélogramme tu auras toujours BD = HM, donc H va se promener sur un cercle aussi translaté de BD il me semble!
Qu'en penses tu?
Bon alors voilà ma figure:
http://img89.imageshack.us/img89/6849/dmlamiss672pu7.jp...
Il n'y a pas de 1) c'est normal?
le 2) ben c'est pas très dur! Ton triangle est rectangle donc AB et AD son perpendiculaire. HM est la hauteur de AB issue de M donc HM est perpendiculaire aussi à AB et si deux segment sont perpendiculaire à la même droite...... ok? Du coup ton quadrilatère est un parallélogramme.
Dans ce parallélogramme tu auras toujours BD = HM, donc H va se promener sur un cercle aussi translaté de BD il me semble!
Qu'en penses tu?
normal parsque le 1 c'est refaire la figure.
par contre dans le livre tout ce trouve dans le cercle le triangle j'aurai bien fais la figure mais je ne sais jamais comment ensuite le mettre sur le forum quand je fais un topic ou que je repond comme en ce moment ^^
je regarde donc ce que tu as ecrit en fonction de la figure du bouquin sa correspond pas (ce qui est normal)mais sur ton desin j'ai compris ...mais vu que c'estp as correcte sur mon dessin je ne trouve pas de droites perpendiculaires ...à part (AH) et (BM) mais bon je ne sais si c'est correct...
par contre dans le livre tout ce trouve dans le cercle le triangle j'aurai bien fais la figure mais je ne sais jamais comment ensuite le mettre sur le forum quand je fais un topic ou que je repond comme en ce moment ^^
je regarde donc ce que tu as ecrit en fonction de la figure du bouquin sa correspond pas (ce qui est normal)mais sur ton desin j'ai compris ...mais vu que c'estp as correcte sur mon dessin je ne trouve pas de droites perpendiculaires ...à part (AH) et (BM) mais bon je ne sais si c'est correct...
Tu dois bien avoir sur ton dessin AB et BD perpendiculaire!
Tout est dans le cercle et lee triangle si M est près de D, ca donne ca non?
![]()
http://img503.imageshack.us/img503/263/dmlamiss673il0.j...
Pour poster une image:
Il faut l'héberger www.imageshack.us moi je vais là (il y a d'autres sites)
Grace au bouton "Parcourir" tu sélectionnes le fichier image (tu verras en bas pas plus de 1.5Mo!)
Je fais un resize image 640x480 ca donne la taille que tu vois dans mes posts
Ensuite tu cliques sur le bouton "Host it" héberger en Anglais!
Tu attends selon la vitesse de ton ADSL et tu vois apparaitre une autre page avec les liens que tu peux inserer dans tes posts.
Facilement tu cliques sur le dernier "Direct link to image" puis tu fais copier.
Ensuite dans ton post tu fais coller pour mettre le lien qui affiche l'imege en grand quand tu cliques dessus.
Puis tu cliques sur l'oeil au dessus de la barre de couleur et entre les deux img tu colles a nouveau le lien!
Fais un Aperçu avant pour vérifier.
Bon sinon dans cette figure ca marche aussi non?
Tout est dans le cercle et lee triangle si M est près de D, ca donne ca non?
http://img503.imageshack.us/img503/263/dmlamiss673il0.j...
Pour poster une image:
Il faut l'héberger www.imageshack.us moi je vais là (il y a d'autres sites)
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Je fais un resize image 640x480 ca donne la taille que tu vois dans mes posts
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Facilement tu cliques sur le dernier "Direct link to image" puis tu fais copier.
Ensuite dans ton post tu fais coller pour mettre le lien qui affiche l'imege en grand quand tu cliques dessus.
Puis tu cliques sur l'oeil au dessus de la barre de couleur et entre les deux img tu colles a nouveau le lien!
Fais un Aperçu avant pour vérifier.
Bon sinon dans cette figure ca marche aussi non?
enfait je vais te dire ce que j'ai écrit pour le moment mais je cale pourl a question 3 !!
on m'a expliquer un peu comment fiare j'ai compris mais l'écrire et l'expliquer...^^
2).(AB) perpendiculaire à (BD)
H orthocentre au triangle AMB.
donc (MH) est une hauteur donc (MH)perpendiculaire à (BA)
donc d'après le théorème:
si deux droites sont perpendiculaires à une troisième alors elles sont parallèles entre elles.
donc(HM)//(BD).
[AD] est le diamètre du cercle C. M un point de C.
d'après le théorème:
si,dans un cercle, un triangle a pour sommets les extrémités d'un diamétre et un point du cercle alors ce triangle est rectangle en ce point.
donc le triangle ADM est rectangle en M.
(MD)perpendiculaire à (AM)
sachant que (BH) estl a hauteur de (AM) puisuqe H est l'orthocentre du triangle AMB.
d'après le théoreme:
si deux droites sont perpendiculaires à une troisième alors elles sont parallèles entre elles.
donc (BH)//(DM)
d'après le théoreme:
si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles deux à deux alors c'est un parallélogramme.
donc BHMD est un parallélogramme.
pour la question trois je sais simplement que dans le parallélogramme BHMD, les points BD sont fixes donc le vecteur BD est fixe et que le vecteur HM=vecteur BD.
mais ensuite je ne sais pas ....
j'espere qu'on poura m'aider... et me dire si la question précédente et correcte et suiffisante ou s'il fuat que je rajoute d'autres choses...
merci
on m'a expliquer un peu comment fiare j'ai compris mais l'écrire et l'expliquer...^^
2).(AB) perpendiculaire à (BD)
H orthocentre au triangle AMB.
donc (MH) est une hauteur donc (MH)perpendiculaire à (BA)
donc d'après le théorème:
si deux droites sont perpendiculaires à une troisième alors elles sont parallèles entre elles.
donc(HM)//(BD).
[AD] est le diamètre du cercle C. M un point de C.
d'après le théorème:
si,dans un cercle, un triangle a pour sommets les extrémités d'un diamétre et un point du cercle alors ce triangle est rectangle en ce point.
donc le triangle ADM est rectangle en M.
(MD)perpendiculaire à (AM)
sachant que (BH) estl a hauteur de (AM) puisuqe H est l'orthocentre du triangle AMB.
d'après le théoreme:
si deux droites sont perpendiculaires à une troisième alors elles sont parallèles entre elles.
donc (BH)//(DM)
d'après le théoreme:
si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles deux à deux alors c'est un parallélogramme.
donc BHMD est un parallélogramme.
pour la question trois je sais simplement que dans le parallélogramme BHMD, les points BD sont fixes donc le vecteur BD est fixe et que le vecteur HM=vecteur BD.
mais ensuite je ne sais pas ....
j'espere qu'on poura m'aider... et me dire si la question précédente et correcte et suiffisante ou s'il fuat que je rajoute d'autres choses...
merci
decidemment ...
voilà rebelotte il nous donne deux dm à faire pour les vacances !! j'en ai terminé un déjà avant mais pour celui ci j'ai une question à posé:
A= x(x-1)-(2x+5)x
que fait-on des petits x qui se baladent?!
parsqu'on va pas redevelopper sachant qu'il faut factoriser au maximum^^
on les ajoutes dans la parenthèse??!!
B= (x+5)²-(2x+7)²
C=(5x+1)(-3x+4)+x(10x+2)
D=x3-12x²
le B je sais pas comment faire
pour le C peut-on multiplier la première parenthèse par deux parsque cela donnerai 10x+2 donc on pourrait mettre cette expression en facteur non?!
le D cela donne 3x(1-4x) non?!!
merciiiiiii !!!!
voilà rebelotte il nous donne deux dm à faire pour les vacances !! j'en ai terminé un déjà avant mais pour celui ci j'ai une question à posé:
A= x(x-1)-(2x+5)x
que fait-on des petits x qui se baladent?!
parsqu'on va pas redevelopper sachant qu'il faut factoriser au maximum^^
on les ajoutes dans la parenthèse??!!
B= (x+5)²-(2x+7)²
C=(5x+1)(-3x+4)+x(10x+2)
D=x3-12x²
le B je sais pas comment faire
pour le C peut-on multiplier la première parenthèse par deux parsque cela donnerai 10x+2 donc on pourrait mettre cette expression en facteur non?!
le D cela donne 3x(1-4x) non?!!
merciiiiiii !!!!
Oui et aussi tu auex encore factoriser par x et ça fera
x²(x-12) qu'en penses-tu?
Si pour moi il faut d'abord développer pour après pouvoir refactoriser.
le A x(x-1)-2x+5)x ca fait
A=x²-x-2x²-5x
A=-x²-6x
A=x(x-6)
tu suis?
Essaies les autres...
N'oublies pas tes identités remarquables (a+b)²=....
Montres un peu ce que tu en fais....
x²(x-12) qu'en penses-tu?
Si pour moi il faut d'abord développer pour après pouvoir refactoriser.
le A x(x-1)-2x+5)x ca fait
A=x²-x-2x²-5x
A=-x²-6x
A=x(x-6)
tu suis?
Essaies les autres...
N'oublies pas tes identités remarquables (a+b)²=....
Montres un peu ce que tu en fais....
mais pour ces deux expressions en utilisant (a+b)² sa donnerai a²+2ab+b² mais ici il n'y a pas de b² donc ... j'ai faux c'est ça??!!
B= (x+5)²-(2x+7)²
B=(x+5)(x+5)-(2x-7)(2x-7)
B=x²+5x+5x+25-4x²-14x-14x+49
B=x²+10x+25-4x²-28x+49
B=3x²-18x+74
B=......
C=(5x+1)(-3+4)+x(10x+2)
C=5x+1+10x²+2x
C=7x+10x²+1
C=1(7x+10x²+1)
je pense avoir faux ....
B= (x+5)²-(2x+7)²
B=(x+5)(x+5)-(2x-7)(2x-7)
B=x²+5x+5x+25-4x²-14x-14x+49
B=x²+10x+25-4x²-28x+49
B=3x²-18x+74
B=......
C=(5x+1)(-3+4)+x(10x+2)
C=5x+1+10x²+2x
C=7x+10x²+1
C=1(7x+10x²+1)
je pense avoir faux ....
Pourquoi dis tu qu'il n'y a pas de b²
(a+b)²= a²+2ab+b²
(x+5)² c'est pareil
d'ailleurs tu le fais très bien quand tu développes sauf que tu perds du temps....
ça fait x²+10x+25
par contre là ou je suis moins d'accord avec toi c'est sur la seconde expression de l'égalité B. Je pense que tu fais une erreur de signe.
-(2x+7)²=-(4x²+28x+49)=-4x²-28x-49 et pas +49 comme tu le mets
Es tu d'accord?
ca ferait
B=x²+10x+25-4x²-28x-49
B=-3x²-18x-24
B=-3(x²+6x+8) ça roule?
Pour le C je ne te suis pas. Tu veux pas le refaire? De plus je crois que tu t'es trompée en le tapant non?
Allez courage!
(a+b)²= a²+2ab+b²
(x+5)² c'est pareil
d'ailleurs tu le fais très bien quand tu développes sauf que tu perds du temps....
ça fait x²+10x+25
par contre là ou je suis moins d'accord avec toi c'est sur la seconde expression de l'égalité B. Je pense que tu fais une erreur de signe.
-(2x+7)²=-(4x²+28x+49)=-4x²-28x-49 et pas +49 comme tu le mets
Es tu d'accord?
ca ferait
B=x²+10x+25-4x²-28x-49
B=-3x²-18x-24
B=-3(x²+6x+8) ça roule?
Pour le C je ne te suis pas. Tu veux pas le refaire? De plus je crois que tu t'es trompée en le tapant non?
Allez courage!
coucou !!!! bah voilà mon prof m'a rendu mon dm et ... verdict ... j'ai eu ... 14 !!! donc voilà je suis contente mais je voulais encore vous remerciez !! ![:)]( ":)")
donc voilà !!!
mais j'ai encore besoin de vous !! :$
==> ABC est un triangle tel que BC=2AC.D est le milieu de BC E le milieu de CD et F milieu de AC.les segments AE et DF se coupent au point G.
1).demontrer que ACD est un triangle isocele en C
2).demontrer que (CG) est la mediane de C du triangle ACD.
3).on admet que AE=DF
demontrer que AGD est un triangle isocele en G.
donc pour ma part j'ai dis :
1).on sait que BC=2AC or D est le milieu de CB ce qui equivaut à AC=CD
est-ce suffisant ou faut il encore chercher ... à part dire que si un triangle à deux côtés de même mesure alors c'est un triangle isocèle...
2).G est le point d'intersection des segments AE et DF or F milieu de AC et E milieu de CD
or une mediane dans un triangle est une droite passant par un sommet et qui passe par le milieu du côté opposé
et si nous prolongeons la droite CG nous nous paercevons qu'elle passe par le milieu de AD.
3).sachant que AE=DF alors
==> ABC est un triangle equilatéral et C sont cercle circonscrit.M un point quelconque du peti arc de cercle AB.on concidere le pint I du segment MC tel que MI=MA.
le but de l'exercice est de montrer que MA+MB=MC
1).montrer que AMC=ABC (ce sont des angles)
en deduire que le triangle MAI est equilateral
2).a l'aide d'une rotation de centre A (a preciser) demontrer que MB=IC
3).conclure
pour ma part j'ai dis :
1). les angles inscrits AMC et ABC interceptent le même arc de cercle AC, ils sont donc egaux.
le triangle MAI est isocele en M et l'angle AMI mesure 60°.donc les agnles de sa base aussi. donc il est equilatéral .
2).la rotation de centre A et d'angle 60° transforme les points M en B et I en C, la rotation concerve les longueurs donc MB=IC
3).MA+MB=MI+IC=MC (car I appartient à MC).
viloo !! j'espere qu'on pourra me dire mes erreurs et ce que je peux améliorer merciiiii
à bientôt
donc voilà !!! mais j'ai encore besoin de vous !! :$
==> ABC est un triangle tel que BC=2AC.D est le milieu de BC E le milieu de CD et F milieu de AC.les segments AE et DF se coupent au point G.
1).demontrer que ACD est un triangle isocele en C
2).demontrer que (CG) est la mediane de C du triangle ACD.
3).on admet que AE=DF
demontrer que AGD est un triangle isocele en G.
donc pour ma part j'ai dis :
1).on sait que BC=2AC or D est le milieu de CB ce qui equivaut à AC=CD
est-ce suffisant ou faut il encore chercher ... à part dire que si un triangle à deux côtés de même mesure alors c'est un triangle isocèle...
2).G est le point d'intersection des segments AE et DF or F milieu de AC et E milieu de CD
or une mediane dans un triangle est une droite passant par un sommet et qui passe par le milieu du côté opposé
et si nous prolongeons la droite CG nous nous paercevons qu'elle passe par le milieu de AD.
3).sachant que AE=DF alors
==> ABC est un triangle equilatéral et C sont cercle circonscrit.M un point quelconque du peti arc de cercle AB.on concidere le pint I du segment MC tel que MI=MA.
le but de l'exercice est de montrer que MA+MB=MC
1).montrer que AMC=ABC (ce sont des angles)
en deduire que le triangle MAI est equilateral
2).a l'aide d'une rotation de centre A (a preciser) demontrer que MB=IC
3).conclure
pour ma part j'ai dis :
1). les angles inscrits AMC et ABC interceptent le même arc de cercle AC, ils sont donc egaux.
le triangle MAI est isocele en M et l'angle AMI mesure 60°.donc les agnles de sa base aussi. donc il est equilatéral .
2).la rotation de centre A et d'angle 60° transforme les points M en B et I en C, la rotation concerve les longueurs donc MB=IC
3).MA+MB=MI+IC=MC (car I appartient à MC).
viloo !! j'espere qu'on pourra me dire mes erreurs et ce que je peux améliorer merciiiii
à bientôt
Salut,
Bravo pour le14!
Pour ton 1er exo le 1) ok
le 2) il ne vaut mieux pas dire que les trois médiane se coupent en un même point? qu'en penses tu?
Pour le 3) ton raisonnement est pour le moins rapide.... il n'y a pas quelque chose qui dit que les médianes se coupent au 2/3 de leur longueur, non?
Pour le deuxième exo ça m'a l'air bon....
![:hello:]( ":hello:")
Bravo pour le14!
Pour ton 1er exo le 1) ok
le 2) il ne vaut mieux pas dire que les trois médiane se coupent en un même point? qu'en penses tu?
Pour le 3) ton raisonnement est pour le moins rapide.... il n'y a pas quelque chose qui dit que les médianes se coupent au 2/3 de leur longueur, non?
Pour le deuxième exo ça m'a l'air bon....
pour le 2). je dis simplement que les trois medianes se coupent en un point G. c'est ça?!
oui je sais pour le trois ...j'ai pas trop fais attention ..:$
j'ai pas trouver de truc comme il faut !!! ...
sauf :
si dans un triangle, la mediane issue d'un sommet a une longueur égale à la moitié de la longueur du côté opposé alors le triangle est rectangle.
ou alors
si un point appartient à la mediane d'un triangle qu'il est situé aux deux tiers par rapport au sommet alors c'est le centre de gravité du triangle.
cela pourrait fonctionner !!!?!!
oui je sais pour le trois ...j'ai pas trop fais attention ..:$
j'ai pas trouver de truc comme il faut !!! ...
sauf :
si dans un triangle, la mediane issue d'un sommet a une longueur égale à la moitié de la longueur du côté opposé alors le triangle est rectangle.
ou alors
si un point appartient à la mediane d'un triangle qu'il est situé aux deux tiers par rapport au sommet alors c'est le centre de gravité du triangle.
cela pourrait fonctionner !!!?!!
En fait je pense que les médianes d'un triangle se coupent toutes les 3 au même point au 2/3 de leur longueur j'ai tracé plusieurs triangles et ça colle.
Puisque ACD est isocèle les 2 médianes issues de A et de D ont la même longueur. ensuite comme G est au 2/3 de ces médianes qui font la m^me longueur forcémant les 2/3 font aussi la même longueur.... Donc le triangle est bien isocèle...
pour le 2 on te demande de démontrer que CG est une médiane. Comme tu sais déja que les 2 autres médianes se coupent en G et que les 3 médianes se coupent au même point par conséquent la 3eme mdiane passe par G
Et voilà!!!
Puisque ACD est isocèle les 2 médianes issues de A et de D ont la même longueur. ensuite comme G est au 2/3 de ces médianes qui font la m^me longueur forcémant les 2/3 font aussi la même longueur.... Donc le triangle est bien isocèle...
pour le 2 on te demande de démontrer que CG est une médiane. Comme tu sais déja que les 2 autres médianes se coupent en G et que les 3 médianes se coupent au même point par conséquent la 3eme mdiane passe par G
Et voilà!!!
pour le 2). je dis
AE et FD se coupent en G
AG et FG sont des medianes par consequant CG est aussi une mediane.
pour le 3).on peut rajouter a ta phrase " ...issues de A et de D passant par G ont la même longueur et comme G est au 2/3 de ces medianes qui ont la même longueur alors le triangle est bien isocele".
enfait je n'ai que rajouté "passant par G"... ^^
viloo
AE et FD se coupent en G
AG et FG sont des medianes par consequant CG est aussi une mediane.
pour le 3).on peut rajouter a ta phrase " ...issues de A et de D passant par G ont la même longueur et comme G est au 2/3 de ces medianes qui ont la même longueur alors le triangle est bien isocele".
enfait je n'ai que rajouté "passant par G"... ^^
viloo
hello ...
comme toujours je viens ^^
enfait vendredi j'ai un devoir de maths et donc je m'entraine à faire plein d'exos et je vais fillée ma feuille au prof pour qu'il me la corrige mais j'aimerai simplement que vous me dites si mon raisonnement est correcte ou pas ...
ce sont des equations ...
=> demontrer que l'équation:
V20(x-1)=2(xV5+4)
n'admet pas de solution dans R.
doit-on developper pour ensuite mettre les nombres d'un côté et les x de l'autre
soit
V20x-V20=2xV10+8
V20x-2xV10=8+V20
...
=>resoudre dans R l'équation:
(3x-4)(5x+2)=(3x-4)(3-2x)
on remarque tout de suite que (3x-4)est en commun or doit on dabord developpé ou peut tout de suite mettre (3x-4)en facteur?
si on developpe cela donnerai :
15x²+6x-20x-8= 9x-6x²-12+8x
15²-14x-8=-6x²+17x-12
sa m'énerve je sais que j'ai faut mais je sais pas comment faire ...rhhh
=>resoudre dans Q l'équation :
(7x-1)(2x-5)+(2x-1)(7x-1)=0
on met (7x-1) en facteur cela donne
[7x-1][(2x-5)+(2x-1)]=0
il y a donc 3 produits
donc 7x-1=0 2x-5=0 2x-1=0
7x=1 2x=5 2x=1
x=1/7 x=5/2 x=1/2
donc S={1/7;5/2;1/2}
=> demontrer que l'équation:
(2x-7)(V2x-V8)=0
doit on developper??
voilà ... il y a du boulot je sais -_- ..... mais conseillez moi ... merci
comme toujours je viens ^^
enfait vendredi j'ai un devoir de maths et donc je m'entraine à faire plein d'exos et je vais fillée ma feuille au prof pour qu'il me la corrige mais j'aimerai simplement que vous me dites si mon raisonnement est correcte ou pas ...
ce sont des equations ...
=> demontrer que l'équation:
V20(x-1)=2(xV5+4)
n'admet pas de solution dans R.
doit-on developper pour ensuite mettre les nombres d'un côté et les x de l'autre
soit
V20x-V20=2xV10+8
V20x-2xV10=8+V20
...
=>resoudre dans R l'équation:
(3x-4)(5x+2)=(3x-4)(3-2x)
on remarque tout de suite que (3x-4)est en commun or doit on dabord developpé ou peut tout de suite mettre (3x-4)en facteur?
si on developpe cela donnerai :
15x²+6x-20x-8= 9x-6x²-12+8x
15²-14x-8=-6x²+17x-12
sa m'énerve je sais que j'ai faut mais je sais pas comment faire ...rhhh
=>resoudre dans Q l'équation :
(7x-1)(2x-5)+(2x-1)(7x-1)=0
on met (7x-1) en facteur cela donne
[7x-1][(2x-5)+(2x-1)]=0
il y a donc 3 produits
donc 7x-1=0 2x-5=0 2x-1=0
7x=1 2x=5 2x=1
x=1/7 x=5/2 x=1/2
donc S={1/7;5/2;1/2}
=> demontrer que l'équation:
(2x-7)(V2x-V8)=0
doit on developper??
voilà ... il y a du boulot je sais -_- ..... mais conseillez moi ... merci
1) V20? si c'est racine carré de 20 alors cela vaut 2V5 (2 racine de 5).
Les termes en x s'annulent donc de part et d'autre de l'équation mais pas les termes constants donc pas de solution.
2) Il faut mettre (3x-4) en facteur commun donc (3x-4)[5x+2-(3-2x)]=0
3) C'est bien parti mais il n'y a pas 3 facteurs mais 2: il faut additionner les termes en () dans le [] pas les multiplier.
4) c'est un produit de 2 facteurs et un produit est nul si l'un au moins des facteurs est nul donc 2x-7=0 ou V2x-V8=0
Au passage v8=2v2.
Les termes en x s'annulent donc de part et d'autre de l'équation mais pas les termes constants donc pas de solution.
2) Il faut mettre (3x-4) en facteur commun donc (3x-4)[5x+2-(3-2x)]=0
3) C'est bien parti mais il n'y a pas 3 facteurs mais 2: il faut additionner les termes en () dans le [] pas les multiplier.
4) c'est un produit de 2 facteurs et un produit est nul si l'un au moins des facteurs est nul donc 2x-7=0 ou V2x-V8=0
Au passage v8=2v2.
J'ai un doute milmot sur le 2)
Si (3x-4) est de chaque coté on peut le simplifier, ce qui reviendrait à
5x+2=3-2x
5x+2x=3-2
7x=1
x=1/7 non?
Pour le 3) oui on met (7x-1) en facteur et ensuite il faut simplifier la 2eme parenthèse,
(7x-1)((2x-5)+(2x-1))=0
(7x-1)(4x-6)=0
donc 7x-1=0 ou 4x-6=0
le 4) ok
et oui n'oublie pas de simplifier les racines carré de suite on y voit mieux!
Si (3x-4) est de chaque coté on peut le simplifier, ce qui reviendrait à
5x+2=3-2x
5x+2x=3-2
7x=1
x=1/7 non?
Pour le 3) oui on met (7x-1) en facteur et ensuite il faut simplifier la 2eme parenthèse,
(7x-1)((2x-5)+(2x-1))=0
(7x-1)(4x-6)=0
donc 7x-1=0 ou 4x-6=0
le 4) ok
et oui n'oublie pas de simplifier les racines carré de suite on y voit mieux!
hello,
quelqu'un peut m'expliquer lors d'une inéquation ou equation lors d'un tableau de signe comment sait -on s'il faut dabord mettre plus ou moins jai pas tout compris ...demain jai un devoir de maths ... je revise jarrive à developper à factoriser à placer tout correctement dans le tableau mais parfois les signes sont bien placés et parfois c'est le contraire je ne comprends pas comment il fait faire
quelqu'un peut m'expliquer lors d'une inéquation ou equation lors d'un tableau de signe comment sait -on s'il faut dabord mettre plus ou moins jai pas tout compris ...demain jai un devoir de maths ... je revise jarrive à developper à factoriser à placer tout correctement dans le tableau mais parfois les signes sont bien placés et parfois c'est le contraire je ne comprends pas comment il fait faire
hum nan c'était pour savoir exemple (2x-4)(4x+7)<0 c'étais pour savoir comment il fallait placer les signes ensuite lors du tableau ... mais j'ai passer mon controle hier je me suis ramassée ... mais ce qui reste positif c'est que les trois quart de la classe aussi ... donc ... mais si on peut quand même me dire lorsqu'on met plus ou moins ...
puisque ici cela donne
2x-4<0 4x7<0
2x<4 4x<-7
x<4/2 x<-7/4
donc le tableau
_x__________-linfini___-7/4____4/2___+linfini____
l 2x-4 l 0 l
l 4x+7 l 0 l
l (2x-4)(4x+7) l 0 0 l
___________________________________________
tu as compris quelque chose??
puisque ici cela donne
2x-4<0 4x7<0
2x<4 4x<-7
x<4/2 x<-7/4
donc le tableau
_x__________-linfini___-7/4____4/2___+linfini____
l 2x-4 l 0 l
l 4x+7 l 0 l
l (2x-4)(4x+7) l 0 0 l
___________________________________________
tu as compris quelque chose??
Euh oui quel sont tes soucis?
D'abord tu as une inéquation. Tu la traite comme une équation pour trouver la valeur limite. C'est à dire le cas ou =0.
Donc comme dans ton équation il y a deux produits, il y a deux solutions possibles: le cas 2x-4=0 et 4x-7=0
Tu trouves les deux solutions 4/2 (=2) et -7/4.
Donc si tu mets tout ça dans un tableau de signe tu mets comme tu l'as fait les valeurs pour chaqun des facteurs et ensuite les deux se superposent. Comme c'est une inégalité stricte les valeurs -7/4 et 2 ne sont pas comprises.
Ca va comme ça?
D'abord tu as une inéquation. Tu la traite comme une équation pour trouver la valeur limite. C'est à dire le cas ou =0.
Donc comme dans ton équation il y a deux produits, il y a deux solutions possibles: le cas 2x-4=0 et 4x-7=0
Tu trouves les deux solutions 4/2 (=2) et -7/4.
Donc si tu mets tout ça dans un tableau de signe tu mets comme tu l'as fait les valeurs pour chaqun des facteurs et ensuite les deux se superposent. Comme c'est une inégalité stricte les valeurs -7/4 et 2 ne sont pas comprises.
Ca va comme ça?
4/2 c'est plus simple de l'écrire 2 ![:)]( ":)")
Ensuite pour savoir le signe de 2x-4, il faut regarder où l'expression s'annule (vous avez très bien trouvé 2).
Ensuite il faut regarder le signe de 2x-4 quand x est plus petit que 2: en prenant x=0 par exemple, on voit que 2x-4 vaut -4 donc 2x-4 est négative.
Idem pour x plus grand que 2: en prenant x=4 par exemple on trouve 2x-4=4 donc 2x-4 est positive.
Pour rédiger on peut écrire
Etudions le signe de 2x-4:
2x-4 est nulle quand 2x-4=0 soit 2x=4 donc x=2.
2x-4 est négative si x<2 et positive si x>2.
On en déduit la ligne suivante
x | -oo 2 +oo
2x-4 | - 0 +
On fait de même pour 4x+7
On en déduit la ligne suivante
x | -oo -7/4 +oo
4x+7 | - 0 +
On combine
_x__________-oo___-7/4_____2___+oo__
l 2x-4 l - - 0 + l
l 4x+7 l - 0 + + l
l (2x-4)(4x+7) l + 0 - 0 + l
____________________________________
En utilisant le fait que:
- * - = +
+ * - = - * + = -
+ * + = +
ou en une phrase: le produit de 2 facteurs du même signe est positif, négatif sinon.
Ensuite pour savoir le signe de 2x-4, il faut regarder où l'expression s'annule (vous avez très bien trouvé 2).
Ensuite il faut regarder le signe de 2x-4 quand x est plus petit que 2: en prenant x=0 par exemple, on voit que 2x-4 vaut -4 donc 2x-4 est négative.
Idem pour x plus grand que 2: en prenant x=4 par exemple on trouve 2x-4=4 donc 2x-4 est positive.
Pour rédiger on peut écrire
Etudions le signe de 2x-4:
2x-4 est nulle quand 2x-4=0 soit 2x=4 donc x=2.
2x-4 est négative si x<2 et positive si x>2.
On en déduit la ligne suivante
x | -oo 2 +oo
2x-4 | - 0 +
On fait de même pour 4x+7
On en déduit la ligne suivante
x | -oo -7/4 +oo
4x+7 | - 0 +
On combine
_x__________-oo___-7/4_____2___+oo__
l 2x-4 l - - 0 + l
l 4x+7 l - 0 + + l
l (2x-4)(4x+7) l + 0 - 0 + l
____________________________________
En utilisant le fait que:
- * - = +
+ * - = - * + = -
+ * + = +
ou en une phrase: le produit de 2 facteurs du même signe est positif, négatif sinon.
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