transformations ...

Bonjour,
Pour le 1, j'appelle R le point d'intersection entre (MN) et (AB), S le point d'intersection entre (MP) et (AC).
Puisque N est symétrique de M par rapport à (AB), MR=RN et (MN) est perpendiculaire à (AB), donc (AB) est la médiatrice du segment [MN], donc AM=AN.
Puisque P est symétrique de M par rapport à (AC), MS=SP et (MP) est perpendiculaire à (AC), donc (AC) est la médiatrice du segment [MP], donc AM=AP.
Et au final, si A est à égale distance de M, N et P, c'est bien le centre du cercle circonscrit au triangle MNP

j'ai terminer cet exercice mais j'ai un autre souci...

C et C' sont deux cercles de même rayon, de centres respectifs O et O', sécants en A et B.
Soit I le milieu de [AB] et M un point de C.
la droite (MA) recoupe C' en P.
la parallèle à (MA) passant par B recoupe C et C' en Q.

le but de l'exercice est de montrer que le quadrilatère MNPQ est un parallélogramme.

1). demontrer que les cercles C et C' sont symétriques par rapport à I.
on note S la symetrie centre de centre I.

2). demontrer que la droite (NQ) est l'image de la droite (MP) par la symetrie S.

3). en remarquant que M est un point commun à la droite (AM) et au cercle C, determiner l'image de M par la symetrie S..

4). conclure.


comme avant je ne sais pas comment rédiger..
pour la 1). j'ai ecrit:
C et C' sont secants en A et B
I mileu de [AB]
S(I)M=N
S(I)P=Q

mais je ne pense pas que cela soit suffisant pour repondre à la question...
j'ai aussi remarquer que [OO'] a la même longueur que [NB] et [AP]
et que [MA] et [BQ] ont aussi la même longueur ...
mais xomment le dire et est-ce que sa sert à quelque chose de le dire?!

pour la 2). doit-on se servir de la symetrie de I ou l'on peut changer??

vous allez me dire pourquoi tu ne demande pas à ton prof ... mais le truc c'est que je suis malade donc pas en cours de la semaine j'y retourne demain et donc pour des renseignements...

voilà merci pour ceux qui peuvent m'apporter de l'aide

O' est l'image de O ce qui signifie que si O=I O'=I
si I n'est pas egale à O, O est le mileu de [OO']


faut encore dire quelque chose???

effectivement tu as bien vu ...
mais mon problème en matsh c'est que je ne sais pas comment le demontrer .. .
j'ai regarder ce que tu m'as proposer et je pense que cela doit être sa...

pour la question deux c'est correct ce que j'ai écrit?! :

NQ image de MP
car ils passent par deux points, A et B respectivement et on sait que I mileu de [AB] donc NQ et MP sont symétriques par rapport a Si

Je n'ai pas trop le temps ce soir, mais je regarde demain
Et au passage, il y a une erreur dans ton énoncé :

Il y a forcément 2 points d'intersection. C'est plutôt
la parallèle à (MA) passant par B recoupe C en Q et C' en N
non ?

Et pour ta question 2

Non, ça ne va pas, car tu ne démontres pas. Tu as bien A et B symétriques puisque I est le milieu de AB, mais une droite n'est pas définie par un seul point !
Il faut ajouter (j'ai trouvé ça dans des cours de maths en farfouillant sur Google parce que mes cours à moi remontent à très loin...) que le symétrique d'une droite par une symétrie centrale est une droite parallèle à la première.
Le symétrique de (MP) est donc une droite parallèle à (MP) passant par B. Or par un point, il ne passe qu'une parallèle à une droite (c'est l'axiome d'Euclide) : c'est donc la droite (QN).


Au passage, en général pour les démonstrations en géométrie, tu commences par faire un schéma (le plus juste possible) en notant tout ce que te donne l'énoncé (angles droits, angles égaux entre eux, longueurs égales...). Ensuite, tu passes en revue tout ce que tu connais (théorèmes, propriétés... tu as intérêt à garder tes cours sous la main !) pour essayer de retrouver un cas de figure qui ressemble à ce qu'on te demande.
Parfois, on tâtonne pas mal et ça peut être laborieux, mais plus tu t'entraînes, et plus l'habitude te permet de "voir" rapidement quel genre de méthode sera facile à appliquer.