Math Première S: exercice d'un devoir maison sur les suites

Bonjour à vous tous, et à vous toutes.
Ceci est mon premier post ici même .

Voici un exercice de mon devoir maison, le seul du devoir dont je ne comprends strictement RIEN; autant vous dire que je suis mal barré. Mon devoir maison est a rendre après demain au plus tard.

Exercice 1: Approximation de √5 par les termes d'une suite récurrente.

soit p une valeur approchée de √5.

1) Démontrer que √5 est compris entre p et 5/p
on pourra distinguer les 2 cas: p<√5 et p>√5 et utiliser la fonction inverse.

2) Calculer le carré de la distance entre (1/2)(p+(5/p)) et √5.

3) Calculer le carré de la distance entre p et √5.

4) Soit f(p)=((1/2)(p+(5/p))-√5)²-(p-√5)²

5) montrer qye p²*f(p)=((3/2)p²-2p√5+(5/2))(-(1/2)p²+(5/2))

6) Etudier dans un tableau le signe de cette expression selon les valeurs de p.

7) en déduire que pour p assez proche de √5, la valeur (1/2)(p+(5/p)) est une meilleure approximation de √5 que p.

8) Vérifier que p=2, valeur approchée grossière de √5, verifie la condition précédente.

9) Déduire de cette étude, la construction d'une suite récurrente de premier terme u0=2 permettant d'approcher √5. Expliquer la méthode puis calculer u1, u2, ..., u5.

Voila, cet exercice est assez long, et pour tout avouer je n'y comprends rien.
Merci d'avance pour ce que vous allez faire, je vous salue cordialement.

merci de ton aide