Se connecter avec
S'enregistrer | Connectez-vous

MATHEMATIQUE: équation produit nul

Dernière réponse : dans Etudes - Travail
Lassé par la pub ? Créez un compte

Bonjour,
Tu dois d'abord utiliser une des identités remarquables :
(a+b)(a-b)=a²-b²
pour factoriser x²-1 (en voyant que 1=1²)
Ensuite, tu fais tout passer du même côté de l'équation et tu mets (x-1) en facteur.
Tu obtiens donc un produit de 2 facteurs qui doit être nul.
Il faut alors que l'un ou l'autre des facteurs soit nul, ce qui te donne 2 solutions.

Non, car (x+1)(x+1)=(x+1)²=x²+2x+1 et pas x²-1
Tu utilises : x²-1=(x+1)(x-1)
Et il faut faire attention au changement de signe quand tu fais passer des termes de l'autre côté de l'équation.

Edit : effectivement, -2 et 1 marchent avec l'expression initiale (quand je disais que tu trouvais 2 solutions, ça ne voulait pas dire "2 est une solution" mais "il y a deux solutions différentes")
ça te permettra de vérifier.

Il ne faut pas simplifier car il se porrait que tu simplifies par 0...en effet si je dis que 2*0=1*0 (ce qui est d'ailleurs vrai) alors 2=1 en simplifiant par 0...donc qud on simplifie, il faut faire attention à ce que l'expression par laquelle on simplifie ne s'annule jamais....
Dans ton exemple, il te suffit de factoriser x-1 et non x+1

Salut,

x²-1=(2x+3)(x-1)
<=> (2x+3)(x-1)-(x²-1)=0
<=> (2x+3)(x-1)-(x+1)(x-1)=0
<=> [(2x+3)-(x+1)]*[x-1]=0
<=> (2x+3-x-1)(x-1)=0
<=> (x+2)(x+1)=0
<=> (x+2)=0 ou x+1=0
<=> x=-2 ou x=-1

Voilà les 2 solutions

sans le savoir tu viens de résoudre une équation de degrès 2. (tu verras qu'en 1ere S tu pourras faire grâce au discriminant et plus facilement => je ne rentre pas dans les détails)

+++
Lassé par la pub ? Créez un compte

Créer un nouveau sujet

Tom's guide dans le monde