Math 2nd

Soit ABCD un parallélogramme de centre I. Placer un point M sur le segment [AB] distinct de A et B, puis le point N sur le segment [CD] tel que AM=CN.
On veut démontrer de façons différents que I est le milieu de [MN]


3) Triangles isométriques

a) démontrer que les triangles IMA et INC sont isométriques
b) démontrer que les points M, I et N sont alignés.
c) conclure

5) Repère

Soit x l'abscisse dupoint M dans le repère ( A ; AB ; AD )
a) donner les coordonnées dans ce repère des points A B C D I et M.
b) Donner les coordonnées du point N (pour l'abscisse, on pourra appeller H l'intersection de la droite (AB) et de la parallèle à (AD) passant par N, puis calculer la distance AH).
c) Conclure




Alors j'vous met ce que j'ai fait :



3)
a) Deux triangles sont isométriques s'ils ont un angle égal entouré par deux cotés égaux

IAM^ = ICN^
AM = CN
AI = CI car I est le centre du parallélogramme

b) IMA et ICN sont isométrique
Donc IMA et ICN sont isométrique donc AMI^ = CNI^ et AM // CN donc ce sont des angles alternes/interne ==> I appartient a MN

c) I est donc le milieu de MN car les deux triangles sont isométriques et M N et I sont aligné donc MI=IN



5)
a) A (0;0)
B (1;0)
c (1;1)
D (0;1)
I (1/2;1/2)
M (x;0)

b) AH= AB-x donc N(AB-x;1)



et pour le c) j'sais pas :s

Pouvez vous me dire si j'ai bon et si vous pouvez m'aider pour le petit C ça serait cool

J'vous remercie