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Exercices sur les stats

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dombilepetitlutin   24-01-2007 à 15:37:20

Salut,

Alors voila, je n'arrive pas à résoudre ces 2 exercices sur les statistiques :

Citation :

La moyenne d'une classe de 30 élèves est de 10.4. Le professeur recalcule la moyenne en enlevant deux notes extrêmes et obtient 11. La première est 3. Calculer la deuxième note extrême.



Citation :

La moyenne en mathématiques des garçons d'une classe de seconde est 11.5, celle des filles est de 13 et celle de la classe est de 12.4. Calculer le nombre d'élèves de la classe sachant que ce nombre est compris entre 16 et 24




Pouvez-vous m'aider ?
Merci de votre aide.

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Glublutz   24-01-2007 à 15:53:02
- 0 +

Pour la première, on pose x la valeur de la note que tu cherches.
Moyenne de la classe = somme des notes/nombre d'élèves
donc sommes des notes=moyenne de la classe*nombre d'élèves
=10,4*30
=312
Nouvelle moyenne = (somme des notes - 3 - x)/(nombre d'élèves-2)
(somme des notes - 3 - x)=nouvelle moyenne*(nombre d'élèves-2)
-x=nouvelle moyenne*(nombre d'élèves-2) - somme des notes + 3
x=-nouvelle moyenne*(nombre d'élèves-2) + somme des notes - 3
x=-11*28+312-3
x=1

------------------------------ Le meilleur maître est celui qui apprend à son élève à se passer de lui (devise d'aïkido traditionnel)
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Glublutz   24-01-2007 à 15:59:00
- 0 +

Pour la 2ème, pose
x le nombre de garcons
y le nombre de filles
Le nombre total d'élèves que tu cherches sera donc x+y
Tu peux procéder de la même façon que pour le 1er exercice pour trouver la somme totale des notes des garçons/des filles/de l'ensemble
en fonction de x et y
Tu résous alors le système que tu trouves pour avoir x et y.
Essaie et dis-nous si quelque chose ne va pas.

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 Répondre à Glublutz
dombilepetitlutin   24-01-2007 à 16:21:32
- 0 +

Salut, merci de ton aide.

Alors j'ai bien compris la méthode du 1er mais je ne vois pas par ou commencer pour le 2ème.
Je pense que la somme totale des notes = 11.5*13 = 149.5
mais sa s'arrete la :(

Répondre à dombilepetitlutin
Glublutz   24-01-2007 à 16:23:53
- 0 +

Non, ce n'est pas ça.
Ecris la façon dont se calcule la moyenne en général !
Comme ça, après, tu peux trouver :
- la somme totale des notes des garçons (en fonction de x)
- la somme totale des notes des filles (en fonction de y)
- la somme totale de notes de la classe (en fonction de x et y)
Et comme la somme totale des notes de la classe est égale à la somme des notes des filles + la somme des notes des garçons, tu dois arriver à un système que tu peux résoudre.


Message édité par Glublutz le 24-01-2007 à 16:27:27
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dombilepetitlutin   24-01-2007 à 16:29:42
- 0 +

Pour calculer ce genre de moyenne je sais qu'il faut faire cela :

moyenne = p/N*x + q/N*y

donc on a pour ici :

moyenne = x/(x+y)*11.5 + y/(x+y)*13 = 12.4

Mais le probleme c'est que je ne sais pas résoudre une équation à 2 inconnus.

Répondre à dombilepetitlutin
Glublutz   24-01-2007 à 16:39:01
- 0 +

Oui, tu as raison, autant pour moi
(avec ma méthode, on retombe sur la même équation que toi).
En fait, on va simplement pouvoir trouver une relation entre x et y
Mais comme tous les 2 doivent être entiers, et avec la fourchette qu'on te donne pour la somme des élèves, on peut trouver par tâtonnement.

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dombilepetitlutin   24-01-2007 à 16:53:49
- 0 +

Donc j'ai trouvé par tâtonnement :)
Il y a 8 garçons et 12 filles.

Merci encore pour ton aide.

Répondre à dombilepetitlutin
Glublutz   24-01-2007 à 16:56:34
- 0 +

OK, j'ai trouvé pareil.

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