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besoin d'une correction urgente!!!

Forum Etudes / Travail : besoin d'une correction urgente!!!

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Situation:
Un automobiliste se rend de la ville A à la ville B en passant par la ville C. De A à C, il roule à la vitesse de 85km/h.
Puis en raison d'embouteillages, il roule à la vitesse de 47km/h entre C et B. Le parcours total a duré 132 minutes et a une longueur de 130 km.

1.Classer les informations
Dans cette situation, il y a 4 quantités inconnues a priori: elles sont notées D1, D2, T1 et T2 dans le tableau ci dessous:


Distance ( km) Durée (h) Vitesse Equation
Trajet de A à C D1 T1 85 D1=85*… (3)
Trajet de C à B D2 T2 47 … = … *… (4)
Trajet de A à B 130 132
Equation D1+D2=… (1) …+…=… (2)

Pour trouver ces 4 quantités inconnues, il est nécéssaire de les réduires à deux inconnues. Voici 3 façons de procéder:

1.PREMIERE VARIANTE

On veut connaitre les durées des trajets de A à C et de C à B. A l'aide de l'équation (3) et (4), transformer l'équation (1) pour traduire la situation par un systéme de deux équation d'inconnues T1 et T2.

2.DEUXIEME VARIANTE

On veut connaitre la distance de A à C et la durée du trajet de A à C.
Traduire la situation par un systéme de 2 équations d'inconnues D1 et T1.

3.TROISIEME VARIANTE

On veut connaitre les distances de A à C et de C à B.
E crire un systéme d'inconnues D1 et D2.

merci d'avance por votre aide !!dsl pr le tableau qui n'est pas trés clair!! j'ai vraiment besoin d'aide sil vous plé!!!

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Re-bonjour,
Je n'avais pas répondu pour cause de mauvaise humeur sur le titre (pour moi, "demande de correction" implique qu'on a déjà fait quelque chose soi-même et qu'on veut juste vérifier qu'on ne s'est pas trompé).
Bref, pour revenir à l'exercice... J'avoue qu'ils ont une drôle de façon de poser les questions
Il faut en rester aux définitions "de base" :
vitesse = distance / temps
donc distance = vitesse*temps
et temps = distance / vitesse
(et puis il faut faire attention aux unités, par exemple si tu as des variations de temps en minutes et des vitesses en km/h, il faut penser à convertir ; enfin ce n'est pas le cas ici)

Pour la 1ère variante :
La relation distance = vitesse*temps doit te permettre d'écrire les équations (3) et (4)
Tu peux alors transformer l'équation (1) en remplaçant D1 et D2 par leur expression en fonction de T1 et de T2.
Après, j'avoue que je ne vois pas comment tu peux transformer une seule équation en un système de deux équations... J'imagine que c'est une erreur d'énoncé et qu'il faut utiliser les équations (1) et (2), qui ont chacune 2 inconnues (T1 et T2). C'est alors possible.

Pour la 2ème variante :
Tu vas garder les inconnues D1 et T1. Si tu as 2 inconnues, il te faut forcément 2 équations.
La 1ère, facile : c'est l'équation (3)
La 2ème, ça va être un peu plus chaud... Il faut forcément "trafiquer" une de tes équations pour arriver à quelque chose. Et le plus logique, c'est de s'attaquer à celle qui ressemble le plus à la (3) : l'équation (4) ! Ca a l'air mal barré puisqu'elle a D2 et T2 et que toi, tu veux D1 et T1, mais joie : tu as l'équation (1) qui te donne une relation entre D1 et D2, et l'équation (2) qui te donne une relation entre T1 et T2. Tu peux donc remplacer D2 et T2 par leurs valeurs en fonction de D1 et T1 pour avoir la 2ème équation.
Puis tu résous le système.

Je continue et j'édite pour la 3


Message édité par Glublutz le 21-01-2007 à 23:21:55
------------------------------ Le meilleur maître est celui qui apprend à son élève à se passer de lui (devise d'aïkido traditionnel)
Répondre à Glublutz

d'accord mais je dois t'avouer que je comprend pas plus ce que je dois faire je m'embrouille constamment

Répondre à titeblonde84

Ah, j'ai édité avant de voir ta réponse.
Bon, je te fais la 1ère variante pour que tu comprennes le principe. Ca m'oblige à rédiger les équations. Essaie de le faire toi-même avant si tu ne l'avais pas déjà fait. Sinon, vérifie que tu as bien compris le principe ou dis-moi ce qui ne va pas.
Equation (3) : D1=85*T1
Equation (4) : D2=47*T2
Equation (1) : D1+D2=130
(85*T1)+(47*T2)=130
Equation (2) : T1+T2=132/60=2,2
(car j'étais optimiste en disant qu'on n'avait pas de conversions : c'est 132 minutes et pas 132 heures, il faut le noter dans ton tableau !)
L'équation (2) te donne T2=2,2-T1
Tu reprends alors l'équation (1) pour remplacer T2 par cette valeur :
(85*T1)+(47*T2)=130
(85*T1)+[47*(2,2-T1)]=130
85*T1+103,4-47*T1=130
38*T1=26,6
T1=0,7 (0,7 h soit 42 minutes)
Tu reprends alors l'équation (2) pour trouver T2
T2=2,2-T1
T2=2,2-0,7
T2=1,5 (1,5 h soit 90 minutes)

Tu as ainsi T1 et T2, et ça te permet de trouver D1 et D2 par la suite, respectivement avec tes équations (3) et (4).

Si c'est compris, je me replonge dans la 3ème variante. Sinon, n'hésite pas à poser des questions.

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Répondre à Glublutz

Bon, la 3ème variante ressemble furieusement à la 2ème, mais cette fois, tu gardes les inconnues D1 et D2.
Je te la fais plus en détail (ça t'aidera à faire la 2ème).

Tu prends l'équation (1) comme première équation.
Tu utilises l'équation (2) pour en faire ta 2ème équation, mais dans l'équation (2), il y a T1 et T2 alors que tu veux D1 et D2.
Tu utilises l'équation (3) : D1=85*T1 donc T1=D1/85
et l'équation (4) : D2=47*T2 donc T2=D2/47
Et tu remplaces dans l'équation (2) :
T1+T2=2,2
(D1/85)+(D2/47)=2,2
Tu as donc ton système de 2 équations :
D1+D2=130
(D1/85)+(D2/47)=2,2

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Répondre à Glublutz

nn merssi sa ira j'ai compris merçi beaucoup de ton aide tu m'as rendu un grand service!!merçi encore

Répondre à titeblonde84

si j'ai tout de même une question dans tout ce que tu m'as fait tu m'as trouvé les équation et maintenant il faut les résoudres c'est ca ?

Répondre à titeblonde84

En gros, c'est ça.
Pour la 1ère variante, tout est fait (enfin, il ne te reste que 2 multiplications pour avoir D1 et D2).
Pour la 2ème variante, je t'ai juste donné le principe (c'est le même que pour la 3ème variante) et il faut que tu fasses les équations.
Pour la 3ème variante, je t'ai fait les 2 équations du système ; il reste encore à les résoudre.

Edit : un truc simple pour vérifier : si tu vas au bout de chacune des variantes, tu dois trouver les mêmes valeurs de D1, D2, T1 et T2 ; sinon c'est qu'il y a une erreur quelque part !


Message édité par Glublutz le 22-01-2007 à 00:10:34
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Répondre à Glublutz
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