Ex dérivée (Stade olympique) => mathématiques
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
Bonjour à tous !
Voilà je coince pour un exercice de maths. Je suis en 1ère S et je viens d'étudier la dérivée.
Voici l'intituler :
"Un stade olympique a la forme d'un rectangle avec deux demi-cercles aux extrémités. La longueur de la piste inférieure est imposée et mesure 400 m.
Quelles dimensions doit-on donner au stade pour que la surface rectangulaire soit maximale ?"
Merci à ceux qui pourrons me donner des pistes.![:hello:]( ":hello:")
Voilà je coince pour un exercice de maths. Je suis en 1ère S et je viens d'étudier la dérivée.
Voici l'intituler :
"Un stade olympique a la forme d'un rectangle avec deux demi-cercles aux extrémités. La longueur de la piste inférieure est imposée et mesure 400 m.
Quelles dimensions doit-on donner au stade pour que la surface rectangulaire soit maximale ?"
Merci à ceux qui pourrons me donner des pistes.
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tangii a dit :
Bonjour à tous !Voilà je coince pour un exercice de maths. Je suis en 1ère S et je viens d'étudier la dérivée.
Voici l'intituler :
"Un stade olympique a la forme d'un rectangle avec deux demi-cercles aux extrémités. La longueur de la piste inférieure est imposée et mesure 400 m.
Quelles dimensions doit-on donner au stade pour que la surface rectangulaire soit maximale ?"
Merci à ceux qui pourrons me donner des pistes.
J imagine que tu as fait un dessin pour essayer d'y voir plus clair
Avec L la longueur et l la largeur du rectangle qui sera également le diamètre du cercle, il te faut donc :
L +2*PI*l/2/2 + L +2*PI*l/2/2 = 400
ou en simplifiant
2L + PI x l = 400
Ce qui te donne la largeur en fonction de la longueur
Et on te demande un maximum, ce qui doit te faire penser à dérivée égale à ?????
Tu connais la formule pour calculer l'aire d'un rectangle, tu as la largeur en fonction de la longueur, tu as presque la fin de ton exercice...
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