Exercice de math 1ére S

Bonsoir je vais te proposer une réponse qui ne peut être que fausse a mon avis...
a+b+c=17 } revient a dire que :
c-a=17 } a+b+c=c-a
a+a+b+c-c=17
2a+b=17

Je pense vraiment pas que se soit sa ... d'habitude je suis plutot doué en maths mais la je séche a cause de mes médocs désoler (sa te feras au moins une méthode en -)

J'avais aussi essayé de faire pareil sans résultat. En tout cas merci de ta réponse je vais encore chercher.

Il faut utiliser le fait que "a,b,c sont trois termes consécutifs d'une suite géométrique" donc que b=a*r et c=a*r² si r est la raison de la suite.

On remplace dans les 2 équations, on divise la première par la seconde pour éliminer a. On trouve r et en déduit a (donc b et c).

Merci d'avoir répondu mais je ne trouve pas donc je doit faire un erreur dans mes, voilà ce que je fais:
(1+r+r²)/(r²-1)=1 soit -1+r=1 donc r=2 mais en trouvant une raison de 2 on ne trouve pas les mêmes valeurs de a en remplaçant dans les deux équation.Voilà si jamais tu voyais l'erreur.

erreur de signe pour r

Ah merci j'ai trouvéc'était r=-2 merci de ton aide.
Par contre j'ai aussi la fin d'un autre exercice:
1)Un rectangle a pour demi-périmètre S=5 et une aire P=9/4. On note L et 1 ses cotés.
a)Ecrire un système dont L et 1 sont solutions
b) résoudre ce système et conclure.
2)Etudions le cas général.
a) Donnons nous deus réels S et P. Démontrer que s'il éxiste deux réels x1 et x2 tels que x1+x2=S et x1*x2=P alors l'équation x²-Sx+P=0 admet x1 et x2 pour solutions.
b) Réciproquement: Supposons que l'équation x²-Sx+P=0 admet deux solutions x1 et x2, éventuellement égales. Démontrer que x1+x2=S et x1*x2=P
3)applications
a)Peut-on construire un rectangle de périmètre 10 et d'aire 7 ?
b)Parmi tous les rectangles d'aire donnée 100 cm², quel est celui dont le périmètre est minimum?

Voilà j'ai trouvé la 1 avec le système L*1=9/4 et L+1=5 et les solutions sont L=9/2 ou 1/2 et 1=1/2 ou 9/2.Mais c'est pour la démonstration je bloque. Merci de votre aide.

Les expressions définissant x1 et x2 en fonction de S et P étant symétrique en x1 et x2, il suffit de démontrer un résultat x1 pour qu'il soit vrai pour x2.

2) a) x1+x2 = S <=> x2 = S -x1
on remplace x2 par cette valeur dans x1*x2=P et on voit immédiatement que x1²-Sx1+P=0 donc x1 est solution. La remarque liminaire permet de conclure que x2 est aussi solution.

Remarque: on n'a pas démontré que ce sont les *seules* solutions de l'équation mais l'énoncé ne fait allusion pas à cette unicité.

b) si x1 et x2 sont solution de l'équation, elle peut aussi s'écrire (x-x1)*(x-x2)=0. On développe et on identifie terme à terme.

On comprend mieux le choix des lettres S et P (S comme somme et P comme produit).

3)a) il faut résoudre l'équation x²-5+7=0 qui n'a pas de solution réelle (discriminant négatif)

b) le périmètre est minimum si le 1/2 périmètre S est minimum. On doit donc résoudre x²-Sx+100=0 en minimisant S.
Cette équation admet une ou plusieurs solutions si son discriminant est positif ou nul donc S²-400 >=0 donc S>=20 (S est positif par définition).

S minimum vaut donc 20 cm et le rectangle d'aire 100 cm² de périmètre minimum est le carré de côté 10 cm.

Vraiment merci de ton aide j'y serais jamais arrivé sinon.

si si. Quand on sèche sur un problème et qu'on a du temps, le mieux est de laisser reposer dans un coin, faire autre chose et revenir sur le problème. Et là on a l'effet commissaire Bourrel (le précurseur français de Columbo): "mon Dieu mais c'est bien sûr".