Se connecter avec
S'enregistrer | Connectez-vous

Triangles isometriques...J'ai besoin d'aide

Dernière réponse : dans Etudes - Travail

Bonjour, je bloque sur un exercice pouvez-vous m'aider ?
Je ne vois aucun exercice qui pourrait correspondre au mien pour que je puisse m'aider de la correction.
Le prof. nous a donné un devoir maison sur les triangles isométriques mais j'étais malade lors des cours sur les triangles, comme nous sommes en vancaces je n'ai pas pu rattraper les cours et je bloque vraiment sur l'exercice.
Voici l'énoncé:

Exercice 4:
ABCD est un carré de centre O, M un point de [AB].
On mène par B la perpendiculaire à (C M) qui coupe (AD) en P.

1.a) Démontrer que (les angles) BCM = ABP.
b) En déduire que les triangles MCB et ABP sont isométriques et que MB=AP.

2.a)Démontrer que les triangles OMB et OPA sont isométriques.
b) En déduire que le triangle POM est rectangle et isocèle.

Merci d'avance
PS: je n'arrive pas a mettre le schéma :??: 

Autres pages sur : triangles isometriques besoin aide

Lassé par la pub ? Créez un compte

Bonsoir,

Sans le cours, je ne sais pas si tu vas tout comprendre, donc je te conseille de rattraper dès que possible.
Sinon, pour l'exercice, voici ce que je propose:

1)a)J'introduis temporairement le point J, intersection de (MC) et (PB). Le triangle BJC est rectangle en J, donc JBC et BCJ (les angles) sont complémentaires (leur somme vaut 90°).
L'angle ABC est droit aussi, donc ABJ et JBC (les angles)sont complémentaires aussi.
Ca nous donne donc ABJ=BCJ, soit ABP=BCM [oui, car ABJ=ABP et BCJ+BCM]
b)Si deux triangles ont un coté de même longueur, ainsi que deux angles de même valeur, alors ils sont isométriques. Ainsi, on a:
*BCM=ABP (angle)
*MBC=PAB (=90°)
*AB=BC
Donc les triangles sont isométriques, et donc leurs cotés sont égaux deux à deux, ce qui nous donne MB=AP.

2)a)Si deux triangles possedent deux cotés de meme longueur, ainsi que l'angle formé par ces deux cotés de même valeur, alors ils sont isométriques. Ainsi:
*MB=AP (d'apres la question precedente)
*OA=OB (car O est le centre du carré)
*PAO=MBO (=45°)
Donc les triangles OMB et OPA sont isométriques.
b)Puisque OMB et OPA sont isométriques, on en déduit que OP=OM, donc le triangle est isocele.
Pour montrer qu'il est rectangle, je propose ca:
POM=POA+AOM
AOM=AOB-MOB
Or POA=MOB (d'apres la question a), car les triangles sont isométriques).
Donc POM=POA+(AOB-POA)=AOB=90°, cqfd.

Si tu as des questions concernant ma solution, n'hesite pas.

Bon courage :) 

Bonjour, me revoilà :$,
J'ai tout compris ce que tu m'a dit, mais comment etre sur que sur que les angles PAO et MBO font 45° (question 2a) je ne vois pas comment le "démontrer" peut etre que je n'ai pas besoin..mais en plus on dirait pas qu'il fait 45°....si tu veux je peux t'envoyer le schéma du carré car je n'arrive pas à l'insérer ici..??

Merci d'avance.
Sam9585
Lassé par la pub ? Créez un compte

Créer un nouveau sujet

Tom's guide dans le monde