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Dm de maths Seconde Problèmes

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milie15   06-01-2007 à 13:48:49

Nous avons quelques difficultés à résoudres ces 3problèmes, si vous aviez une solution
à chacun cela nous arrangerait bien.

Un automobiliste met 6h45 pour faire un certain trajet. Si sa vitesse
augmente de 10km.h-1, l'automobiliste effectu le même trajet en 6h.
Déterminer la distance de ce trajet.

L'agent de poche

Louis et son amie sont allés au cinéma; il a dépensé les 3/4 de sa "fortune"
plus 1€, puis il lui a offert des fleurs et a dépensé la moitié de ce qui lui
restait plus 1€. En rentrant à la maison, il restait 9€ à Louis. Quelle était sa
"fortune"?

Un système d'inéquations.

Une entreprise de menuiserie fabrique 150chaises par jour : elle produit deux
sortes de chaises, les unes vendues 38€ pièce, les autres 60€ pièce.
L'entreprise souhaite que le montant des ventes soit strictement supérieur à
7320€ par jour et elle veut fabriquer plus de chaises à 38€ que de chaises à
60€.
Combien doit-elle fabriquer par jour de chaises à 38€ ?


Merci d'avance.

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Glublutz   06-01-2007 à 14:43:35
- 0 +

Bonjour,
Dans tous les cas d'équations ou d'inéquation, le plus dur, c'est la mise en équation (traduction de l'énoncé). Il faut juste y aller doucement, en faisant des étapes si besoin.

Pour le 1er problème :
vitesse=distance/temps
Remarque : pour les problèmes de vitesse, attention aux unités (par exemple si tu ajoutes des minutes alors que ta vitesse est en km/h...).
Ici, on va garder km pour la distance, h pour le temps, donc km/h (km.h-1) pour la vitesse
Trajet "normal" :
v=d/t
et on te donne t=6h45=6h3/4=6,75h
v=d/6,75

Trajet avec vitesse augmentée :
v'=d'/t'
d'=d puisque la distance ne change pas
v'=v+10 (il augmente de 10km/h)
t'=6
Donc (v+10)=d/6

Tu as alors un système de 2 équations à 2 inconnues
v=d/6,75
(v+10)=d/6

d=6,75v
d=6(v+10)=6v+60

donc 6,75v=6v+60
0,75v=60
v=60/0,75
v=80 km.h-1

d'où d=6,75v=540 km
ou d=6(v+10)=540 km : on retrouve bien la même chose
(tu peux refaire toute la vérification si tu veux en reprenant l'énoncé du problème)

------------------------------ Le meilleur maître est celui qui apprend à son élève à se passer de lui (devise d'aïkido traditionnel)
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