slt j'ai un probleme avec une question d'un exo , pouvez vous m'aidez svp.

BCD un triangle isocelle
DB=DC=a
l'angle DBC=BCD=22.5° et l'angle CDB= 135°

Calculez BC , attention le triangle est isocelle mais pas rectangle .

Bonjour,
As-tu des cours sur sinus, cosinus et tangente ?
Si oui, en traçant la hauteur issue de D, ça doit être jouable, non ?

oui j'ai deja fait le cours sur le sinus , cosinus et tangente . Je vais esseyer fe faire comme tu ma dit .

C'est le genre d'exo qu'on fait en 3eme sur des triangles rectangles...trace la hauteur de ton triangle qui est bissectrice d'un sommet.....

je l'es fait et je trouve 1.84a pour BC es ce que j'ai bon ?

J'ai BC=2a cos(22,5°) mais je n'ai pas de quoi calculer le cosinus ici. Si tu as une calculette sous la main, tu peux vérifier.

pourquoi ta 2a ?

Tu traces le triangle BCD et la hauteur issue de D. J'appelle H le pied de cette hauteur et & l'angle DBC (mais tu peux choisir d'autres noms si tu veux).
Le triangle DBH est rectangle en H (puisque c'est la hauteur).
Donc cos(& )=BH/BD
donc BH=BD*cos(& )
BH=a cos(22,5°)
Mais toi c'est BC que tu cherches et pas BH.
Soit tu vois que pour un triangle isocèle, cette hauteur [DH] est aussi une médiatrice, donc BH=HC, donc BC=2BH=2a cos(22,5°)
Soit tu refais la même chose dans le triangle DHC, et tu trouves de la même façon HC=a cos(22,5°), donc BC=a cos(22,5°)+a cos(22,5°)
On a donc bien BC=2a cos(22,5°)