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problème avec un exercice sur une étude de fonctions

Dernière réponse : dans Etudes - Travail

Bonjour,

Je suis en classe de 1°S et dans le chapitre angles et trigonométrie.J'ai un petit soucis avec un exercice.
Pourriez vous m'aider s'il vous plait

Voici l'énoncé:

Dans un plan muni d'un repère orthogonal (O,,),on considère le cercle trigonométrique U de centre O.
Soit x un nombre réel tel que x compris entre 0 et /2.

1.Soit M le point de U tel que x est une mesure de
(vecteur OI,vecteur OM). On designe par T le point d'intersection de la droite (OM) et de la tangente en I au cercle U
a. comparer les aires des triangles OIM,OIT et du secteur circulaire IOM

Je ne sais pas si je dois faire un calcul ou si c'est à l'oeil nu que je dois comparer les aires.

b.En déduire :cosx inférieur ou = sinx/x inférieur ou =1

Merci d'avance pour votre aide

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Pour la question 1, tu peux te contenter de donner une inégalité entre les aires.

Mais la question 2 demande que tu les calcules pour obtenir l'inégalité demandée.

L'aire du triangle OIT est facile à calculer car il est rectangle.
L'aire du triangle OIM se décompose en 2 triangles rectangles (n'oublie pas la définition géométrique de cos(x) et sin(x), ça te facilitera la tâche!!)
Et l'aire de l'arc OIM se calcule à l'aide d'une règle de trois (en radian!!!!).

Aprés ça tombe tout seul!

Si t'as d'autres question, n'hésites pas!
@+
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