calcul vectoriel niveau 1 S

Bjr , j'ai un exercice de maths sur lequel je travaille depuis 20 minutes mais je ne trouve toujours pa de solution pourriez vous m'aider s.v.p en attendant une réponse de votre part je vous remercie d'avance.


Dans un repère orthonormal, on considère les points A (2;0) et C (0;1) et le rectangle OABC. M est un point intérieur à ce rectangle de coordonnées (a;b) la parallèle à (OA) passant par M coupe (OC) en P et (AB) en Q. La parallele à (OC) passant par M coupe (OA) en N et (BC) en R.

1) Calculer les coordonnées des vecteurs PN , RQ et de PN +RQ . MOntrer que ce vecteur est égal à un vecteur fixe à préciser.
2) Quelle relation existe entre a et b pour que les vecteurs PR et NQ soient colinéaires.
3) Démontrer que PN et RQ sont colinéaires si et seulement si M est un point du segment [OB]


Je compte sur vous !