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Aide pr dm de 2nd svp [résolu]
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
Bonjour a tous !
Voila j’ai un léger problème pour mon DM de math je ne suis pas sur de mes réponses donc je voulais avoir votre avis :
Voici l’énoncé :
![]()
J’ai encore un autre problème si sa ne vous dérange pas sur cet exercice :
![]()
Pour la 1° j’ai trouver ceci : A(x) = x(x+8)
Et pour la deuxieme :
(x+4)² - 16
(x+4)² - 4²
[(x+4)-4] [(x+4)+4]
(x+4-4) (x+4+4)
X(x+8)
Mais ensuite je suis bloquer
Merci d’avance pour vos réponses
Voila j’ai un léger problème pour mon DM de math je ne suis pas sur de mes réponses donc je voulais avoir votre avis :
Voici l’énoncé :
J’ai encore un autre problème si sa ne vous dérange pas sur cet exercice :
Pour la 1° j’ai trouver ceci : A(x) = x(x+8)
Et pour la deuxieme :
(x+4)² - 16
(x+4)² - 4²
[(x+4)-4] [(x+4)+4]
(x+4-4) (x+4+4)
X(x+8)
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Merci d’avance pour vos réponses
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Bonjour ![:)]( ":)")
Pour l'exo 1, tu dis n'etre pas sur de tes réponses, mais c'est quoi tes réponses?
Sinon, voila comment je procéderais pour cet exo:
a)calcul de l'aire du demi-cercle (indépendant de x)
b)calcul de l'aire du demi cercle de diametre AB puis de celui de diametre BC. En déduire l'aire hachurée.(le tout en fonction de x bien sur)
c)Exprimer l'aire restante en fonction de x (aire restante= aire du demicercle - aire hachurée).
d) ecrire l'equation aire restante= aire hachurée. Resoudre cette equation.
Pour l'exo 2:
Tout ce que tu as fait est bon.
3)Quand on veut résoudre une équation, c'est souvent plus facile de résoudre trucmuche=0 (trucmuche étant une quantité dépendant de x). Ecris donc A(x)=9 (en utilisant l'expression de A(x) trouvée dans la question 2), et "fait tout passer du meme coté du signe =", pour obtenir quelque chose de la forme machin=0. Ensuite, essaye de factoriser machin (si tu as su faire la 2), ca ne devrait pas te poser trop de problemes). Tu te retrouves donc avec une equation du style:
truc*bidule = 0. [* c'est le signe de multiplication]
Or, tu sais qu'un produit de facteurs est nul si et seulement si au moins un des facteurs est nul. Ce qui te permet de resoudre l'equation:
truc*bidule=0 <=> truc=0 OU bidule=0.
4)Tu te rend compte que cette question est pratiquement la meme que la question precedente. Or, dans la question d'avant, tu as trouvé deux solutions pour l'equation. Or ici,on ne t'en demande qu'une seule...
C'est normal. Dans les deux solutions qu'on a trouvé dans la question d'avant, une d'entre elles n'est pas "réaliste", car elle est négative. La seule vraie solution, c'est donc celle qui est positive (et oui, il faut garderen mémoire que x étant une longueur, c'est un nombre positif).
Ca va mieux comme ca?
Pour l'exo 1, tu dis n'etre pas sur de tes réponses, mais c'est quoi tes réponses?
Sinon, voila comment je procéderais pour cet exo:
a)calcul de l'aire du demi-cercle (indépendant de x)
b)calcul de l'aire du demi cercle de diametre AB puis de celui de diametre BC. En déduire l'aire hachurée.(le tout en fonction de x bien sur)
c)Exprimer l'aire restante en fonction de x (aire restante= aire du demicercle - aire hachurée).
d) ecrire l'equation aire restante= aire hachurée. Resoudre cette equation.
Pour l'exo 2:
Tout ce que tu as fait est bon.
3)Quand on veut résoudre une équation, c'est souvent plus facile de résoudre trucmuche=0 (trucmuche étant une quantité dépendant de x). Ecris donc A(x)=9 (en utilisant l'expression de A(x) trouvée dans la question 2), et "fait tout passer du meme coté du signe =", pour obtenir quelque chose de la forme machin=0. Ensuite, essaye de factoriser machin (si tu as su faire la 2), ca ne devrait pas te poser trop de problemes). Tu te retrouves donc avec une equation du style:
truc*bidule = 0. [* c'est le signe de multiplication]
Or, tu sais qu'un produit de facteurs est nul si et seulement si au moins un des facteurs est nul. Ce qui te permet de resoudre l'equation:
truc*bidule=0 <=> truc=0 OU bidule=0.
4)Tu te rend compte que cette question est pratiquement la meme que la question precedente. Or, dans la question d'avant, tu as trouvé deux solutions pour l'equation. Or ici,on ne t'en demande qu'une seule...
C'est normal. Dans les deux solutions qu'on a trouvé dans la question d'avant, une d'entre elles n'est pas "réaliste", car elle est négative. La seule vraie solution, c'est donc celle qui est positive (et oui, il faut garderen mémoire que x étant une longueur, c'est un nombre positif).
Ca va mieux comme ca?
j'ai promis d'aider un pote mais en faite j'en suis pas vraiment capable pour cet exercice il em manque une base c'est la deuxieme question qui me bloque je ne sais pas vraiment comment proceder
![]()
pour la troisieme on parle d'un paralléllogramme et de ses droites qui se coupent en leur milieu je pense
pour la 4eme c'est une histoire de triangle inscrit je croit (back to cahier de math de 3eme - 4eme )
la 5eme back to cahier aussi
et la 6eme je ne comprend pas vraiment la question![:??:]( ":??:")
merci d'avance pour ce qui sera la derniere aide pour le moment![:kaola:]( ":kaola:")
pour la troisieme on parle d'un paralléllogramme et de ses droites qui se coupent en leur milieu je pense
pour la 4eme c'est une histoire de triangle inscrit je croit (back to cahier de math de 3eme - 4eme )
la 5eme back to cahier aussi
et la 6eme je ne comprend pas vraiment la question
merci d'avance pour ce qui sera la derniere aide pour le moment
pr le 2 tu c ke BH perpendiculaire à AC et CD perp. à AC (paske c le diametr du cercle et 1 pt de ce cercl)
dc BH // CD
pr BD et CH c la mm chose
3. c bon
4. et 5. euh je sech 1 peu la... si je trouv jte di![;)]( ";)")
6. il fo justifier que les symètriques du pt H par rap aux côtés du triangle st sur le cercl et sa tu peu le fr quan ta rpdu aux questions
dc BH // CD
pr BD et CH c la mm chose
3. c bon
4. et 5. euh je sech 1 peu la... si je trouv jte di
6. il fo justifier que les symètriques du pt H par rap aux côtés du triangle st sur le cercl et sa tu peu le fr quan ta rpdu aux questions
Re ![:)]( ":)")
2) comme je ne sais pas trop ce que tu as conseillé, voici ce que je suggere:
*(AC) perpendiculaire a (CD) [triangle dont un cote est le diametre d'un cercle, et dont le point opposé est sur le cercle]
*Donc (BH)//(CD) [deux droites perpendiculaires a une meme troisieme]
*raisonnement identique pour (BD) et (CH)
3) On a montré juste avant que BHCD a ses cotes opposés paralleles, c'est donc un parallelogramme (et les diagonales d'un parallelogramme se coupent en leur milieux).
4)(pas évident, j'ai du chercher un peu avant l'illumination![;)]( ";)")
)
Voici ce que je propose:
*On appelle I l'intersection de (HH') et de (BC) et J l'intersection de (AD) et (BC)
*I ets le milieu de [HH'] (car H' esy le symetrique de H)
*J ets le milieu de [HD] (on vient de le montrer dans la question d'avant)
*Donc d'apres le théoremede Thalès (dans le triangle HH'D), ca nous donne (IJ)//(HD).
*Or (IJ) est perpendiculaire a (HH'), donc (H'D) est perpendiculaire a (HH') (si deux droites sont paralleles, alors toute droite perpendiculaire a l'une est perpendiculaire a l'autre).
*CQFD![;)]( ";)")
5)[AD] est un diametre et aussi l'hypothénuse du trinagle (rectangle) ADH', donc H' est sur le cercle C
6)On a démontré que le symetrique de H par rapport a UN des cotes est sur le cerlce. On a donc montre 1/3 du resultat, a savoir que le symetrique de H par rapport a chacun des cotes est sur le cercle.
Or, la demonstration que l'on a fait est identique pour les (deux) autres cotes. En effet, il nous suffirait de changer les lettre correctement por trouver une démonstration de la propriété pour les deux autres cotés.
Ona donc montré le resultat![:)]( ":)")
(youhou! ![:)]( ":)")
).
D'autres questions?![;)]( ";)")
*
2) comme je ne sais pas trop ce que tu as conseillé, voici ce que je suggere:
*(AC) perpendiculaire a (CD) [triangle dont un cote est le diametre d'un cercle, et dont le point opposé est sur le cercle]
*Donc (BH)//(CD) [deux droites perpendiculaires a une meme troisieme]
*raisonnement identique pour (BD) et (CH)
3) On a montré juste avant que BHCD a ses cotes opposés paralleles, c'est donc un parallelogramme (et les diagonales d'un parallelogramme se coupent en leur milieux).
4)(pas évident, j'ai du chercher un peu avant l'illumination
)Voici ce que je propose:
*On appelle I l'intersection de (HH') et de (BC) et J l'intersection de (AD) et (BC)
*I ets le milieu de [HH'] (car H' esy le symetrique de H)
*J ets le milieu de [HD] (on vient de le montrer dans la question d'avant)
*Donc d'apres le théoremede Thalès (dans le triangle HH'D), ca nous donne (IJ)//(HD).
*Or (IJ) est perpendiculaire a (HH'), donc (H'D) est perpendiculaire a (HH') (si deux droites sont paralleles, alors toute droite perpendiculaire a l'une est perpendiculaire a l'autre).
*CQFD
5)[AD] est un diametre et aussi l'hypothénuse du trinagle (rectangle) ADH', donc H' est sur le cercle C
6)On a démontré que le symetrique de H par rapport a UN des cotes est sur le cerlce. On a donc montre 1/3 du resultat, a savoir que le symetrique de H par rapport a chacun des cotes est sur le cercle.
Or, la demonstration que l'on a fait est identique pour les (deux) autres cotes. En effet, il nous suffirait de changer les lettre correctement por trouver une démonstration de la propriété pour les deux autres cotés.
Ona donc montré le resultat
(youhou! ).D'autres questions?
*
OK.
*Que vaut l'aire du grand demi-cercle de diametre [AC] ?
*Que vaut l'aire du petit demi-cercle de diametre [AB] ? (en fonction de x)
*Que vaut l'aire du petit demi-cercle de diametre [BC] ? (en fonction de x)
*En déduire l'aire non hachurée (en fonction de x) [indice: aire non hachurée=aire du grand demi-cercle - aire hachurée]
*Resoudre l'equation aire non hachurée=aire non hachurée.
Qu'est-ce qui te bloque la dedans?
*Que vaut l'aire du grand demi-cercle de diametre [AC] ?
*Que vaut l'aire du petit demi-cercle de diametre [AB] ? (en fonction de x)
*Que vaut l'aire du petit demi-cercle de diametre [BC] ? (en fonction de x)
*En déduire l'aire non hachurée (en fonction de x) [indice: aire non hachurée=aire du grand demi-cercle - aire hachurée]
*Resoudre l'equation aire non hachurée=aire non hachurée.
Qu'est-ce qui te bloque la dedans?
enfaite c ki me blok c la facon de calculer les aires des demi cercledoit on les calculer avc une equation ou a la calculatrice car si je calcul a la calculette l aire du demi cercle de diametre ac sa vaut 50 mais a mon avis ce n'est pa c kil faut fr dc jessay de trouver une equation pour chaque calcul d air mais je n'y arrive je ne c pas comment construire ces equation
Re ![:)]( ":)")
Pour le grand demi-cercle, c'est normal que tu aies une valeur numerique.
Par contre, evite la calculatrice, conserve plutot la formule (avec le pi), car ca va t'aider a simplifier l'equation finale.
Pour l'aire hachurée, tu va avoir une formule qui dépend de x (même chose pour l'aire non hachurée).
Ne te focalise pas sur l'obtention d'équations, vas-y petit à petit, et l'equation arrive de maniere naturelle.
Pour le grand demi-cercle, c'est normal que tu aies une valeur numerique.
Par contre, evite la calculatrice, conserve plutot la formule (avec le pi), car ca va t'aider a simplifier l'equation finale.
Pour l'aire hachurée, tu va avoir une formule qui dépend de x (même chose pour l'aire non hachurée).
Ne te focalise pas sur l'obtention d'équations, vas-y petit à petit, et l'equation arrive de maniere naturelle.
ouh la. T'es en quelle classe?
Tu as une éuation du genre:
machin x truc= machin x bidule.
Si machin est non nul, alors cette équation est équivalente à:
truc=bidule.
Pour l'equation qui nous intéresse, machin c'est pi/2 (qui est non nul évidemment...)
Tu trouves quoi comme équation au final (n'hesite pas a poster ton raisonnement, ca peut aider a deceler des erreurs/maladresses de redaction).
Bon courage![;)]( ";)")
Tu as une éuation du genre:
machin x truc= machin x bidule.
Si machin est non nul, alors cette équation est équivalente à:
truc=bidule.
Pour l'equation qui nous intéresse, machin c'est pi/2 (qui est non nul évidemment...)
Tu trouves quoi comme équation au final (n'hesite pas a poster ton raisonnement, ca peut aider a deceler des erreurs/maladresses de redaction).
Bon courage
Effectivement...
Bon, je vais y aller doucement:
*AC=16, doncl'aire du grand demi-cercle vaut:
*AB=2x donc l'aire du petit demi-cercle AB vaut:
*BC=16-2x donc l'aire du petit demicercle BC vaut:
*Donc l'aire hachurée vaut:
*Et redonc l'aire non hachurée vaut:
*L'equation est donc:
C'est pas si compliqué, non?
Bon, je vais y aller doucement:
*AC=16, doncl'aire du grand demi-cercle vaut:
Spoiler
pi*(AC/2)²=64.pi
*AB=2x donc l'aire du petit demi-cercle AB vaut:
Spoiler
pi.x²
*BC=16-2x donc l'aire du petit demicercle BC vaut:
Spoiler
pi.(8-x)²
*Donc l'aire hachurée vaut:
Spoiler
pi.x² + pi.(8-x)²=pi.(2x²-16x+64)
*Et redonc l'aire non hachurée vaut:
Spoiler
64.pi - pi.(2x²-16x+64)=pi.(16x-2x²)
*L'equation est donc:
Spoiler
pi.(2x²-16x+64)=pi.(16x-2x²)
<=> 2x²-16x+64=16x-2x² [on simplifie par pi]
<=> 4x²-32x+64=0 [on fait tout passer du meme cote]
<=> x²-8x+16=0 [on simplifie par 4]
<=> (x-4)²=0 [on a reconnu une identite remarquable]
<=> x=4
<=> 2x²-16x+64=16x-2x² [on simplifie par pi]
<=> 4x²-32x+64=0 [on fait tout passer du meme cote]
<=> x²-8x+16=0 [on simplifie par 4]
<=> (x-4)²=0 [on a reconnu une identite remarquable]
<=> x=4
C'est pas si compliqué, non?
Citation :
mais tu a surement raison car tu ai plu fort ke moi en mathBin non, je me suis planté, tu as raison...
Par contre, comme j'ai fait l'erreur pour tous les demi-cercles (je crois), ca ne doit rien changer au resultat.
Les erreurs qui se compensent, c'est génial
Comme quoi, la relecture c'est bon pour tout le monde, et c'est tout à ton honneur de ne pas recopier betement mon raisonnement: je te félicite!
Bon je te laisse, je vais aller me flageller pour me punir
Je maintiens que le resultat n'est pas modifié.
En revanche, je t'encourage a vérifier en refaisant toi meme tous les caluls (si tu as compris la méthode, il ne devrait pas y avoir de problemes).
L'eventualité d'une erreur de ma part est toujours possible, laseule solution pour etre sur de la validite de ton resultat, c'est de faire les calculs rigoureusement, et en faisant attention.
Qu'est-ce que ca donne?
En revanche, je t'encourage a vérifier en refaisant toi meme tous les caluls (si tu as compris la méthode, il ne devrait pas y avoir de problemes).
L'eventualité d'une erreur de ma part est toujours possible, laseule solution pour etre sur de la validite de ton resultat, c'est de faire les calculs rigoureusement, et en faisant attention.
Qu'est-ce que ca donne?
A ac= 64*PI
_____
2
A ab= PI*x²
_____
2
A bc= PI(8-x)²
______
2
Donc :
A hachuré= PI*x² + PI*(8-x) ²= PI*(2x²-16+64)
______ _______ _____________
2 2 2
Donc :
A restante= 64*PI - PI*(2x²-16+64)= PI*(16x – 2x²)
____ ____________ ____________
2 2 2
Equation :
Spoiler :
pi.(2x²-16x+64)=pi.(16x-2x²) <=> 2x²-16x+64=16x-2x²
_____________ __________ _________ ______
2 2 2 2
<=> 4x²-32x+64=0
_________
2
<=> x²-8x+16=0
__________
2
<=> (x-4)²=0
____________
2
<=> x=4
________=2
2
donc je ne comprend pa sa fe 2 nan ?
_____
2
A ab= PI*x²
_____
2
A bc= PI(8-x)²
______
2
Donc :
A hachuré= PI*x² + PI*(8-x) ²= PI*(2x²-16+64)
______ _______ _____________
2 2 2
Donc :
A restante= 64*PI - PI*(2x²-16+64)= PI*(16x – 2x²)
____ ____________ ____________
2 2 2
Equation :
Spoiler :
pi.(2x²-16x+64)=pi.(16x-2x²) <=> 2x²-16x+64=16x-2x²
_____________ __________ _________ ______
2 2 2 2
<=> 4x²-32x+64=0
_________
2
<=> x²-8x+16=0
__________
2
<=> (x-4)²=0
____________
2
<=> x=4
________=2
2
donc je ne comprend pa sa fe 2 nan ?
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