une personne dépense les 2/3 de ce qu"ellle a moins 40euros, puis 1/4 du reste plus 30euros, puis les 2/3 du nouveau reste plus 12 euros
elle a encore240 euros
quelle somme avait-elle?
merci de votre aide
La distance de Paris-Lyon est 500km.
Le train part de Lyon à 6 heures en direction de Paris, à la vitesse moyenne de 120 km/h.
Un train part de Paris à 7 heures en direction de Lyon, à la vitesse moyenne de 80km/h.
En quel point de parcours et à quelle heure les deux trains vont se croiser ?
On peut choisir des inconnues:
x : la distance de Paris au point de rencontre
t : le temps mis pour aller de Paris au point de rencontre
abel, je n'ai rien compris au problème avec les fractions
Essaie en prenant le problème dans l'autre sens, en y allant progressivement :
Soit x la somme de départ :
Une personne dépense les 2/3 de ce qu'elle a moins 40euros, Dépense : (2x/3)-40
Donc il lui reste : x-[(2x/3)-40]=(3x-2x)/3+40=(x/3)+40
puis 1/4 du reste plus 30euros, Dépense : 1/4 [(x/3)+40] + 30 = (x/12)+10+30=(x/12)+40
Donc il lui reste : [(x/3)+40]-[(x/12)+40]=(4x-x)/12=3x/12=x/4
puis les 2/3 du nouveau reste plus 12 euros Dépense : 2/3(x/4)+12=(x/6)+12
Donc il lui reste : (x/4)-[(x/6)+12]=(3x-2x)/12-12=(x/12)-12
elle a encore 240 euros (x/12)-12=240
x/12=240+12=252
x=252*12=3024
Vérification :
(2/3)(3024)-40=2016-40=1976
1er reste : 3024-1976=1048
(1/4)(1048)+30=262+30=292
2ème reste : 1048-292=756
(2/3)(756)+12=504+12=516
3ème reste : 756-516=240 : c'est bon !
------------------------------Le meilleur maître est celui qui apprend à son élève à se passer de lui (devise d'aïkido traditionnel)
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