Exercice de math pour demain: valeur absolue et dérivée

Salut,

Voilà, en fait je ne sais pas comment faire pour trouver les intervalles sans valeur absolue… Une valeur est toujours positive, mais je n’ai pas trouvé la méthode avec cela….
Après, étudier la variation sur chaque intervalle, il faut faire la dérivée de la fonction pour voir si elle est positive ou négative, mais dans la dérivée est-ce qu’il y a encore les valeurs absolues ou non ? La dérivée a étudiée sera comme ça : x²-2x + x-1 ?
Et puis pour la dérivabilité au point de jonction, je ne sais pas non plus…

Voilà l'énoncé:

Etudier la fonction f définie sur R. Montrer qu’il est possible de déterminer des intervalles sur lesquels la fonction peut être exprimée sans valeur absolue. Etudier sur chaque intervalle les variations de la fonction, puis sa dérivabilité aux points de jonction.
F(x)= |x²-2x| + |x-1|



Merci beaucoup pour votre aide !