Probleme de compte steam

Bonjour tout le monde.
Alors voila mon "petit" probleme  
Il y a longtemps j'ai installer condition zero je l'ai installer sans probleme et depuis je joue sans avoir de soucis.
Et il y a 1semaine un copain a acheter condition zero (d'occasion) et il l'a installer mais ariver sur steam il rentre sa clé et le jeu s'affiche (sous mes jeu) mais quand il veut lancer le telechargement pour pouvoir y jouer il l'envoie sur le magasin donc moi j'ai été chez lui et je me suis connecter avec mon compte et la sa a marcher sans probleme.
Donc voila je compte sur votre aide car il est degouté de pas pouvoir jouer et personellement j'ai du mal a l'aider car ca fait longtemps que j'ai installer le mien donc je sais plus comment faire.
Merci a vous tous