devoir de math 1ère

Salut,

Alors voilà, j'ai un devoir de maths, le problème c'est que je ne sais pas du tout comment m'y prendre... je bloque un peu

Bon voilà l'énoncé:

Dans un repère orthonormal, on considère le cercle C de centre 0 et de rayon 2. Celui-ci a pour équation x²+y²-4=0.
Soit la droite D passant par A(4;0) et de coefficient directeur m.

1) Déterminer l'équation de D pour m=1 et pour m=0.5.
Tracer C et D dans ces deux cas. Que peut-on conjecturer pour le nombre de points d'intersection de C et D?


2) Pour m=1, démontrer que la recherche des points d'intersections de C et D conduit à résoudre l'équation 2x²+8²+12=0. Que peut-on en déduire pour ces points d'intersection?


3) Pour m=0.5, déterminer une équation qui démontrera la conjecture de la question 1.

4) Pour m quelconque, démontrer que la recherche des points d'intersection de C et D conduit à résoudre l'équation (m²+1)x² +8m²x +16m² -4=0

5) Après avoir calculé le discriminant du trinôme, déterminer les valeurs de m pour lesquelles il y a des points d'intersection entre C et D.


6) l'équation générale d'un cercle est (x-a)² + (y-b)² -R²=0, celle d'une droite est y= mx+p ou x=k.
Ecrire, sans démonstration, une brève explication de ce théorème: "une droite et un cercle sont soit sécants en deux points, ou en un seul point, ou disjoints."


si quelqu-un pourrait m'aidez aux questions 4, 5 et 6....merci