Mathématiques, niveau 1ère L

Bonjour à tous,

Me voici bloquée sur un DM de mathématiques parlant de fonction dérivée, de tableaux de variations, ect ...
Je lis la question suivante :
On pose f(x) = -2x² + 12x
Etudier les variations de f sur [0;6]

Pour calculer la variation de f, je calcule la dérivée de f(x), appelée f '(x)
f(x) = -2x² + 12x
f '(x) = -2*2x + 12*1
f '(x) = -4x + 12

Je calcule ensuite le signe de f' (x)
-4x > 0
-4 > -x
4 < x
Concluant donc, qu'à [0;4], la fonction f est décroissante, et qu'à [4;6] elle est croissante.

Je m'apprête à vérifier sur ma calculatrice ... Quelle horreur ! Déjà la dérivée ne touche pas ma fonction, et de plus, la fonction croît de 0 à 4, et décroît de 4 à 6 ... Bref, tout le contraire de ce que j'ai fait

Me serai-je trompée lors du calcul de la dérivée, ou aurai-je complètement oublié comment faire un tableau de signe et de variation ? J'ai beau retourner le problème, je ne vois pas ...

Merci de m'aider, GF.

t'es sur que c'est du niveau 1ere L ????????????? parce que moi j'ai pas vu ca l'année derniere ...

Tout d'abord, merci de vos réponses !
Alors Yona, si tu n'as pas fait options maths, c'est parfaitement normal que tu n'ais jamais croisé ce genre de problème ^^
Glublutz : ouais, j'ai évidemment tout confondu ... A force de m'entendre dire qu'il faut factoriser afin de calculer le signe d'une fonction dérivée, j'ai fait n'importe quoi, la preuve ci-dessous. Et je ne me permets aucune excuse à propos de la dérivée ... Bref, je regarderai sérieusement mon cahier.
Merci à toi et Milmot pour votre aide, j'ai enfin mon tableau de signe et de variation !