derives
Forum Etudes / Travail : derives
Bonsoir 
,
Essaye d'être un peu plus clair dans ta demande d'aide.
C'est plus facile de t'aider si on ne doit pas interpréter tes paroles (il faut lire "dérivées" au lieu de "derive"...).
Bref,
Apparemment, tu es en ce moment sur le chapitre concernant la fonction exponentielle. Concernant la dérivée de fonction composée (c'est ce dont il sa'git principalement ici), voila la règle générale:
Si on a une fonction:
VoU : x -> V(U(x)) [lire V "rond" U],
alors la dérivée faut:
(VoU)'=U'.V'oU
Soit (VoU)'(x)=U'(x).V'(U(x))
Pour ton exo, en général V c'est la fonction exponentielle. Or tu n'es pas sans savoir (normalement 
) que la dérivée de l'exponentielle c'est ... l'exponentielle!
Donc on peut écrire le cas particulier:
exp(u)'=u'.exp(u) [u est une fonction]
Un exemple plus concret:
1)f(x)=exp(sin(x)) [donc ici, u vaut sinus]
u(x)=sin(x)
->Que vaut u'(x)?
Réponse:
| Spoiler : cos(x) |
->Donc que vaut f'(x)?
Réponse:
| Spoiler : f'(x)=u'(x).exp(u(x))
|
Tu comprends mieux?
Sinon, qu'est-ce qui te fait bloquer?
Message édité par Halike le 20-11-2006 à 19:14:30
OK,
c'est pas interdit de bloquer.
Par contre, la fainéantise c'est pas pardonnable (donc fais gaffe à toi si tu te lances dans cette voie ).
Prenons les choses par petits bouts:
Pour la 2), détailles un peu tes calculs, et explique pourquoi tu bloques.
OK,
6)On veutcalculer la dérivée de exp(u), avec u(x)=-1/x²
La dérivée va être u'.exp(u), non?
Il faut donc calculer ce u'(x):
u(x)=-1/x², que vaut u'(x)?
Réponse (essaye de chercher par toi même, sinon tu n'as aucune chance de progresser. En plus, ce n'est pas très compliqué):
| Spoiler : u'(x)=2x/x³ [utiliser la dérivée de x^n, avec n=-2 ou alors u/v] |
Conclusion: que vaut f'(x)?
7)Il suffit d'y aller doucement.
C'est toujours du type exp(u) avec u(x)=1/(1+x²)
Que vaut u'(x)? [vas y doucement, et tu ne te tromperas pas, tu peux utiliser la formule de la dérivée de u/v, avec u(x)=1 et v(x)=1+x²-------attention, ce n'est plus le meme u dont on parle donc prend une autre lettre pour ne pas t'emmeler les pinceaux )]
Que vaut donc f'(x)?
Ca va mieux comme ca?
Si ce n'est pas le cas, qu'est-ce qui te fait bloquer?
