Exercice géometrie de construction (2nd)

Salut tous,

Voila j'ai un petit exercice de math à faire sur lequel je bloque, il faut construire une perpendiculaire a un diametre juste avec une regle !! :s j'ai cherché cherché mais nan, donc si certain pourraient m'aider sa serai sympa

La consigne c'est, Dessiner un cercle de diamètre [EF] Placer un point M à l'interieur du cercle qui ne soit pas sur [EF]
Construire a la regle seule la perpendiculaire à la droite (EF) passant par M. Justifier.

Bon la figure ca donne ca

Voila, si quelqu'un a des idées...merci

Bonjour,
J'ai commencé par me faire la même remarque qu'Halike.
Après une nuit de réflexion (euh, non, j'ai dormi quand même...), j'ai peut-être une piste. Ca me semble "tomber juste" par construction (j'en ai fait plusieurs différentes pour vérifier), mais pour l'instant, je n'ai pas réussi à justifier.
Je lance quand même mon idée, des fois que quelqu'un arriverait à en faire quelque chose. Et je continue à cogiter de mon côté pour l'explication.

Tu as donc ton cercle (on va l'appeler C) de diamètre [EF] et le point M.
Tu traces (EM), qui coupe C en A (enfin, je mets A pour s'y retrouver ; tu l'appelles bien comme tu veux).
Tu traces (FM), qui coupe C en B.
(EB) et (FA) sont sécantes en G.
Et je pense que (MG) est la perpendiculaire.
Mais reste encore à le prouver...
(Je pencherais bien sur une histoire d'angles...)

Pas si baleze que ça, parce que je continue à sécher sur la démonstration (et pour la figure, je me suis contenté de tracer tout ce qui était traçable jusqu'à ce que j'aie quelque chose qui semble correspondre à ce qu'on cherchait).

Mais...

Aaahhh ! J'y crois pas !
J'étais en train de me torturer les ménignes sur mes calculs d'angles qui ne mènent à rien, et là, en répondant avant de laisser tomber pour le moment, je regarde la figure de toterminus, et c'est limpide !
Dans le triangle EFG, [BF] est une hauteur puisque EBF est rectangle en B (triangle inscrit dans un cercle ayant pour diamètre un de ses côtés).
[EA] est une hauteur pour les mêmes raisons.
Donc le point M est le point d'intersection des hauteurs du triangle EFG.
Et (GM) fait donc forcément la dernière hauteur, donc c'est la perpendiculaire à (EF) !

Ouah!
Je suis content, parce que j'avais resond quand j'ai dis: "T'es un baleze Glublutz "
Y a pas à dire tu fais fort!
Exercice résolu la nan?

Si oui j'en connais un qui va être content quand il va revenir des cour ce soir
A+

Tu nous dira combien ta eu Dimmu ^^