math probabilité je comprend rien !!!!!!!!!!!!!!!

Dans une partie du monde, on estime que 15% de la
population est contaminée par un virus X. La stratégie
de dépistage met en place un test biologique qui
devrait étre négatif si la personne n'est pas contaminé
et positif si la personne est contaminée.
On a observé les résultats suivants:
-quand la personne est contaminée par le virus X, le
test est positifdans 99.6 % des cas.

1)En considérant une population de 10000 personnes
observées, compléter le tableau suivant:

Nb de pers Nb de pers Total
contaminées non contaminés
_________________________________________
Test positif
Test négatif
Total 10000



Dans les questions suivante, les probabilités seront
données à 10-4 près.
Pour les questions 2,3,4,onchoisit une personne au
hasard dans cette population, oute les personnes
ayant la méme probabilité d'étre choisies.

2) On considére les événements:
A: "la personne est contaminée par le virus"
B: "la personne a un test positif"
Calculer la probabilité de chacun des événement AetB

3)Calculé la probabilité que la personne soit
contaminée par le virus X et ait un test positif

4a) Calculer la probabilité que la personne ne soit pas
contaminé par le virus et ait un test positif.

b) Calculer la probabilité que la personne soit
contaminé par le virus et ait un test négatif.

c)Calculer la probabilité que le test donne un résultat
faux.

5) On choisit maintenant une personne ayant un test
négatif.
Quelle est la probabilité qu'elle soit contaminée par
le virus X ?

Allez, on va essayer de faire encore plus simple en prenant un exemple tout bête. J'ai des chiens et des chats. Ils peuvent être noirs ou blancs.
Je fais le tableau :
Chiens Chats Total
Noirs 12 18 30
Blancs 3 17 20
Total 15 35 50
(Pour le remplissage du tableau, cf lien de ma réponse précédente).

Une fois que tu as fait le tableau, ton pourcentage, c'est le nombre de la catégorie recherchée divisé par le nombre de l'échantillon choisi.
Par exemple, si je prends un animal au hasard, probabilité qu'il soit noir :
30 (total des noirs) / 50 (effectif total) = 60/100 = 60%
Si je prends un animal blanc, probabilité que se soit un chat :
17 (chats blancs) / 20 (total des blancs) = 85/100 = 85%
Si je prends un animal au hasard, probabilité que ce soit un chat noir :
18 (chats noirs) / 50 (effectif total) = 36/100 = 36%
Tu comprends le système ?
Après, il faut juste faire attention de voir à quoi correspondent tes cases.

Pour ton exo,
A correspond au total des personnes contaminées
B correspond au total des personnes ayant un test positif
Remarque : il ne faut pas confondre la probabilité que la personne soit à la fois contaminée et positive et la probabilité que la personne soit contaminée sachant qu'elle est positive (pour faire la même chose avec mes chiens et mes chats, la probabilité qu'un animal soit un chien et soit noir : 12/50 ; probabilité qu'un animal soit un chien sachant qu'il est noir : 12/30)
Enfin, "le test a un résultat faux" correspond à la fois aux personnes contaminée avec un test négatif et aux personnes non contaminées avec un test positif.
Au passage, ce genre de tableau sert aussi dans la "vraie vie" (quand on sait grosso modo quelle est le pourcentage de personnes contaminées dans une population, ça permet de savoir si le test est fiable ou pas : en gros si tu as 99% de chances que le test soit faux, ça ne sert à rien de le faire !)

de plus j'ai bientôt un devoir là dessus alors j'aimerais vraiment pouvoir y arriver ....

On sait que 350 salariés travaillent en C
20 % dans B 1000 x 20 % 200
30 % dans D 1000 x 30 % 300
Dans A c'est le reste soit 1000 - (200+300+350) = 150

petite inversion