Rotation d'un point par rapport a un point qqonque

Bonsoir a tous,

J'aurais besoin de quelques rappels mathématiques.

Dans un plan a 2 dimensions (x,y). J'ai 2 points A de coordonnées (x1,y1) et B de coordonnées (x2,y2) dans un plan d'origine O(x3,y3) (Simplement pour dire que ce n'est pas une rotation de l'axe).
Ces 2 points peuvent etre reliés par une droite qui sera le rayon du cercle de rotation.
J'aurais besoin de faire pivoter le point B d'un angle Alpha (connu disons 20° par exemple) par rapport au point A pour arriver au point B'(x2',y2').

J'aurais besoin (très rapidement si cela est possible), de connaitre l'équation qui permet la rotation du point B par rapport au point A d'un angle Alpha.

(Attention, pas une rotation de l'axe O, dans ce cas la les équations seraient:
x2'=x2*(cos(Alpha))-y2*sin(Alpha);
y2'=x2*(cos(Alpha))+y2*cos(Alpha);
)

Merci beaucoup
Thomas

PS: même une page web donnant une esquisse de solution serait le bienvenue car je n'ai trouvé qu'un rotation par rapport a l'axe d'origine.
Merci

Je te remercie, m'ais c'est encore un peu flou pour moi, je n'ai pas touché a la trigo et surtout aux repères orthonormés depuis plusieurs années. Pourrais-tu me rappeler comment effectuer une translation du repère lui même? LA méthode avec les matrices me convient parfaitement ;-)

En fait je dois faire un programme en Matlab qui puisse faire tourner une image (MATRICE) d'un angle défini a partir d'un point quelconque de cette matrice (défini aussi). Voila pourquoi j'ai besoin de connaitre la formule qui permet de faire tourner un point B quelconque d'un angle Alpha par rapport au point A. Après je n'aurais qu'a appliquer cette formule a tous les pixels de ma matrice.

Merci beaucoup en tout cas, j'ai déja des premiers éléments de réponse.
Thomas

PS: Si tu en sais plus je suis preneur ;-)

Merci beaucoup pour ta reponse.

Dans le cas ou le rayon du cercle de rotation ne soit pas unitaire, suffirait-il simplement de multiplier la matrice
R=
|cos(alpha) sin(alpha) |
|-sin(alpha) cos(alpha) |
par un coefficient correspondant au rayon du cercle de rotation?

Et pourrais-tu me confirmer que nous obtiendrions bien les equations suivantes:

|cos(alpha) sin(alpha) |
x’=Rayon* (x-a) *|-sin(alpha) cos(alpha) | + a

|cos(alpha) sin(alpha) |
y’=Rayon* (y-b) *|-sin(alpha) cos(alpha) | + b


Merci beaucoup pour ton aide
Thomas

Comme ceci?

|cos(alpha) sin(alpha)|
x’=|sin(alpha) cos(alpha) |* (x-a) + a

|cos(alpha) sin(alpha) |
y’=|-sin(alpha) cos(alpha) |*(y-b) + b

La j'ai les coordonnées de mon point résultant c'est bien ca?

Je te remercie sincèrement, ca marche trop bien. Merci

Je t'ai déja vu répondre plusieurs fois a des questions de math je peux te demander ce que tu fais?

Si tu es prof de math... c'est bon a savoir lol

Merci en tout cas.

Bye
Thomas

C'est bon a savoir ca ;-)
Bravo pour ta Spé, c'est pas facile de passer la sup ;-)

Bye

Thomas