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Probleme exercice de maths de 3em

Dernière réponse : dans Etudes - Travail

Bonsoir tout le monde, j'avoue je suis pas tres fort en maths mais je me debrouille probleme les exercice a faire non vue en classe :??: 

Bref j'ai besoin d'un petit coup de pouce :D 

Citation :
1. On donne le nombre "A" tel que : A = 3 puissance 32 - 3 puissance 31 - 3 puissance 30
Ecrire "A" sous la forme : A x 3 puissance 30, ou "A" est un nombre entier à déterminer

2. On donne le nombre "B" tel que : B = 9 puissance 15
Ecrire "B" sous la forme 3 puissance N (N = nombre), ou "N" est un nombre entier à déterminer


Ps : je préfère des explication plustot que l'exercice deja realisé mais cette solution ne me déplairais pas non plus ^^

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Bonsoir,
je suppose que tu viens juste de voir les puissances en cours. Cet exercice est juste un exercice d'aplication.

1)Il suffit de factoriser par 3^30 (^signifie puissance). Tu appliques simplement les regles sur les multiplications des puissances: (A^z)x(A^y)=A^(z+y). Regarde ce que ca donne si A=3, z=2 et y=30 ;) .


2)Ici, c'est la regle sur les puissances de puissance: (A^z)^y=A^(z x y). Ca donne quoi avec A=3, z=2 et y=15 ?


Tu comprends mieux comme ca?

Bonjour,
Il faut juste comprendre le fonctionnement des puissances.
(je note "^" pour "puissance" par exemple "3^32" pour "3 puissance 32"
et * est le signe "multiplié")
3^32 = 3*3*3*3*3...*3 (32 fois)
donc 3^32=3*(3^31)=3*3*(3^30)
et 3^31=3*(3^30)
Pour pouvoir soustraire, il faut mettre la même puissance en facteur (uniquement des 3^32 ou uniquement des 3^31 ou uniquement des 3^30), et c'est plus simple de choisir la plus petite (sinon, tu pourrais aussi partir du fait que 3^30=(3^31)/3=(3^32)/(3*3) ; mais c'est plus facile de manipuler des multiplications que des fractions). C'est pour ça que l'énoncé te dit de garder des 3^30.
Ici, tu as :
A=3^32-3^31-3^30
A=9*(3^30)-3*(3^30)-1*(3^30)
A=(9-3-1)*(3^30)
A=5*(3^30)

Pour le 2ème, c'est le même principe.
9^15=9*9*9*9...*9 (15 fois)
et 9=3*3 (ou 3^2)
donc 9^15=(3*3)*(3*3)*(3*3)...*(3*3) (15 fois aussi, ce qui te fait 2 fois 15 fois = 30 fois 3)
9^15=3^30

En fait, on veut te faire comprendre la signification des additions et des multiplications de puissances
(3^30)*(3^2)=3^(30+2)=3^32
(3^2)^15=3^(2*15)=3^30


Edit : oups, j'ai encore écrit trop lentement, il y avait déjà une réponse.
Le plus important est effectivement que tu comprennes le principe pour la prochaine fois. Si ce n'est pas le cas, n'hésite pas à nous faire signe !
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