pb sur les suites!
Forum Etudes / Travail : pb sur les suites!
Salut!
mon DM est une restitution organisée de connaissance et la question que je ne sais pas faire est:
Une suite vérifiant la propriété Un tend vers + l'infini vérifie-t-elle necessairement la propriété Un n'est pas majorée?
merci d'avance!!! 
Je dirais meme plus:
bin oui, évidemment! 
Raisonons par l'absurde:
Supposons Un majorée par M.
On sait que Un tend vers +infini, donc il existe un rang n1 a partir duquel Un1>M, d'ou la contradiction.
Tu saisi?
Re
Si t'as d'autres questions, pose-les toutes d'un coup, on ira plus vite .
Pour ta question, c'est pas tres compliqué.
Comment une suite peut-elle etre non majorée sans tendre vers +infini?
Deja, tu peux dire que cette suite n'est pas monotone.(Bin oui, une suite décroissante est forcément majorée, et une suite croissant majorée tend vers +infini-ce qu'on veut éviter...).
Apres, il faut essayer de trouver (avec un dessin par exemple), comment une suite peut etre non majorée (donc aussi grande qu'on le desire) sans tendre vers +infini...
Une idée: et si cette suite n'avait pas de limite?
Par exemple une suite qui alterne:un coup elle est tres petite, un coup elle est tres grande.
Si tu as la flemme de chercher (je te le deconseille!), j'ai mis quelques idées explicites dans la balise spoiler ci dessous:
| Spoiler : * n(-1)^n
|
Bonne soirée
Re
encore merci de m'aider et pour ce DM il n'y a plus de question après!!
Je pense avoir compris l'idée générale et je vais essayer de trouver les exemples sans la balise spoiler (mais je promets rien!! 
)
Encore merci!Bonne soirée!
