Bonjour,
durant toutes les vacances j'ai essayé de resoudre mon devoir maison en Math.mais sans resultat et ce dernieer est a rendre pour lundi je souhaiterai odnc de l'aide si c'ets possible.
voila mon DM
Un ouvrier est payé proportionnellement au temps t (en heures) passé pour executer un travail.S'il a fini avant le temps prevu T, il touche, en plus, une prime egale à un fraction k du salaire économisé par l'employeur ( en général k= 1/2 ou k= 1/3)
DONNEES: - T = 10h
- salaire horaire de base 9€
- k = 1/2
1. S est la fonction definie sur ]0 ; T] qui à un temps t associe le salaire total S(t) de l'ouvrier, en euros.
a) Donner l'expression développée et reduite de S(t).
b) Représenter graphiquement la fonction S.
c) Quel est el maximum du salaire total de l'ouvrier et combien d'heureus travaille t il alors ?
2. f est la fonction definie sur ]0 ; T] qui a un temps t associe le salaire horaire reel f(t) = S(t) / t de l'ouvrier.
a) Verifier que f(t) = 4.5 + 45/t.
b) Etudier le sens de variation de f
c) Dans un repere representer graphiquement la fonction f.
d) Combien de tps l'ouvrier doit il passer a executer le travail donné s'il veut au moins doubler son salaire horaire de base
Merci, de bien vouloir m'aider.
C.G.
| old_school_acid a écrit : Bonjour,
|
bonjour , jaurais aimé savoir si tu avais la solution pour un DM DE Maths qui porte sur la formule de Halsey-Williams?
Moi aussi j'ai ce dm que je ne comprend pas aurait tu le corriger stp
Comme il faut que la tâche soit finie pour avoir la prime, il est stupide d'écrire une fonction en fonction du temps, de plus on explique pas ce que fait l'employé quand il a fini en avance.
soit T° le temps mis pour exécuter le travail avec T° < T
sur [0; T°]
salaire = st + k(T-t) ou st + k(T-T°)
ou salaire = st sur [0;T°[ et salaire = st + k(T-T°) pour t = T°
st : salaire horaire fois temps passé
(T-t) : l'avance qu'il a pris sur le temp T de référence
k(T-t) : la prime qu'il touche pour cette avance
Maintenant le problème, c'est sur [T°;T], je pense que tu as coincé là toi aussi.
Exercice 1 :
Un ouvrier est payé proportionnellement au temps t (en heures) passé pour exécuter un travail. S´il a fini avant le temps prévu T, il touche, en plus, une prime égale à une fraction k du salaire économisé par l´employeur (en général k = 1/2 ou k = 1/3).
Données : T = 10 h; salaire horaire de base 9€ et k = 1/2.
1) S est la fonction définie sur ]0;T] qui, à un temps t, associe le salaire total S(t) de l´ouvrier, en euros.
a) Donner l´expression développée et réduite de S(t).
S(t) = 9t+4,5(10-t) = 9t+45-4,5t = 4,5t+45
b) Représenter graphiquement la fonction S.
une droite passant par les points (0;45) et (1;49,5)
c) Quel est le maximum du salaire total de l´ouvrier, et combien d´heures travaille-t-il alors ?
C’est une fonction affine, toujours croissante; elle a son maximum quand t atteint sa limite maximum, à 10; S(10) = 4,5*10 + 45 = 90
2) f est la fonction définie sur ]0;T] qui à un temps t, associe le salaire horaire réel f(t) = S(t)/t de l´ouvrier.
a) Vérifier que f(t) = 4,5 + 45/t.
f(t) : (4,5t+45)/t = 4,5 + 45/t
b) Etudier le sens de variation de f.
t étant positif, 45/t est décroissant et f(t) aussi
c) Dans un repère (unités graphiques : 1 cm pour 1 h en abscisses et 1 cm pour 5€ en ordonnées), représenter graphiquement la fonction f.
une courbe passant par (1;9,9), (2;5,4), (3;3,9) et s'approchant de plus en plus lentement de la ligne horizontale 0,9
d) Combien de temps l´ouvrier doit-il passer à exécuter le travail donné, s´il veut au moins doubler son salaire horaire de base ?
4,5 + 45t = 18; 4,5t+45 = 18t; 45 = 13,5t; t = 45/13,5 = 90/27 = 10/3 (3 h 20 min)
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