Dm de math Terminal S trés trés urgent

Bonjour c'est la premiére fois que je vien sur ce forum et j'espere que vous pourrez m'aider le plus vite possible. voici mes sujet:

Exercice 1

Une chévre est attachée par deux cordes de 5m de longueur à deux poteaux distants de 5m. Calculer l'aire de la surface que la chèvre peut brouter.

Exercice 2

f et g sont deux fonctions dérivables sur R qui vérifient les propriétés suivante:

(1) Pour tout réel x, [f(x)]²-[g(x)]²=1
(2) Pour tout réel x, f(x)=g(x)'
(3) f(0)=1

1) Démontrer que pour tout réel x, f(x) pas égal a 0.calculer g(0).

2) en dérivant chaque membre de l'égalité de la proposition (1), montrer que pour tout réel x, g(x)=f'(x).

3) On pose u=f+g et v= f-g
a) calculer u(0) et v (0)
b) Démontrer que u'=u et v'=v
c) déterminer les fonctions u et v.

4) En déduire les expressions de f(x) et g(x).

Voilà c'est tout.... et c'est déjà bien !

J'attend votre avec impatience et j'espere que sera assez rapide car c urgent.

Kisss XXX

Merci pour tes explications, je connais bien mes définitions de mon cour etc... Mais ce qui me pose probléme dans cet exo c'est que j'arrive pas a trouver g(0), enfin j'ai trouvé que g(0)= 0 mais je pense que c'est faux. Mais une fois trouvé j'y arriverai. Peux tu me réexpliqué comment on trouve g(0) ? merci d'avance.

pour les egalites 1et 2ca a bien l air d etre du style f(x)=cosx
et g(x)=sinx ( ou inversement)
en esperant t avoir aidé