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Tribalman   02-11-2006 à 17:48:38

Bonjour,

J'ai un problème avec ce nombre.
Je n'arrive pas à faire deux questions :

-Montrer que x est un réel positif vérifiant x=1+1/x
-Vérifier que x²-x-1=(x-1/2)²-5/4
(sachant qu'on a prouvé auparavant que x²-x-1=0)

Merci d'avance.


Message édité par Tribalman le 03-11-2006 à 14:10:21
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Glublutz   02-11-2006 à 18:01:05
- 0 +

Pour la 1ère question, il manque forcément des données du début de l'énoncé...

------------------------------ Le meilleur maître est celui qui apprend à son élève à se passer de lui (devise d'aïkido traditionnel)
 Répondre à Glublutz
Tribalman   02-11-2006 à 18:23:45
- 0 +

Je vais te dire ce que j'ai fait.

1/a) Dessiner trois rectangles de proportions différentes
b) Calculer le rapport L/l

2/ Enoncé :

En architecture, peinture, un rectangle de longueur L et de largeur l est considéré comme "beau" lorsuqe L/l=(L+l)/L

On se propose de déterminer la valeur x du rapport L/l

Ensuite viennent les questions ci dessus.

Répondre à Tribalman
Glublutz   03-11-2006 à 10:39:23
- 0 +

Tu as x = L/l
L est réel et positif ; l aussi ; donc x l'est également.
(L+l)/L=L/L+l/L=1+l/L
donc (L+l)/L=1+1/x
Et comme tu veux : L/l=(L+l)/L
ça correspond bien à : x=1+1/x


(x-1/2)²-5/4=x²-x+1/4-5/4=x²-x-1
(et le fait que ce soit égal à 0 servira après pour trouver x)


Message édité par Glublutz le 03-11-2006 à 10:52:04
------------------------------ Le meilleur maître est celui qui apprend à son élève à se passer de lui (devise d'aïkido traditionnel)
 Répondre à Glublutz
Tribalman   03-11-2006 à 14:09:28
- 0 +

Re,

Merci pour tes explications claires :jap:

Bonne continuation :hello:

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